2008年海南省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•泸州）在：0，-2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．1
D．

2. 难度：中等

（2008•海南）数据26 000用科学记数法表示为2.6×10ⁿ，则n的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

3. 难度：中等

（2008•海南）下列运算，正确的是（ ）
A．a²•a=a²
B．a+a=a²
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁶

4. 难度：中等

（2010•湛江）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2008•海南）如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（ ）

A．110°
B．100°
C．90°
D．80°

6. 难度：中等

（2008•海南）如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2008•海南）不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x≤1
C．x＜-1
D．-1＜x≤1

8. 难度：中等

（2008•海南）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）

A．AC＞AB
B．AC=AB
C．AC＜AB
D．AC=BC

9. 难度：中等

（2008•海南）如图，直线l₁和l₂的交点坐标为（ ）

A．（4，-2）
B．（2，-4）
C．（-4，2）
D．（3，-1）

10. 难度：中等

（2008•海南）如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（ ）

A．60分
B．70分
C．75分
D．80分

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•海南）计算：（a+1）（a-1）=    ．

12. 难度：中等

（2008•海南）一元二次方程x²=x的根是    ．

13. 难度：中等

（2008•海南）反比例函数y=的图象经过点（-2，1），则k的值为    ．

14. 难度：中等

（2010•茂名）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是    ．

15. 难度：中等

（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子    枚．（用含n的代数式表示）

16. 难度：中等

（2008•海南）已知在△ABC和△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，∠A=∠A₁，要使△ABC≌△A₁B₁C₁，还需添加一个条件，这个条件可以是    ．

17. 难度：中等

（2008•海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=    cm．

18. 难度：中等

（2008•海南）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2008•海南）（1）计算：+（-12）×-（-1）²；
（2）化简：．

20. 难度：中等

（2008•海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？

等级	票价（元/张）
A	500
B	300
C	150

21. 难度：中等

（2008•海南）根据图1、图2和表3提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省生产总值是2003年的______倍（精确到0.1）；
（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为______%，第一产业的产值为______亿元（精确到1亿）；
（3）2007年海南省人均生产总值为______元（精确到1元），比上一年增长______%（精确到0.1%）．
（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

22. 难度：中等

（2008•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称．
（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₂（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、C₂的坐标；
（3）判断△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置关系．（直接写出结果）

23. 难度：中等

（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

24. 难度：中等

（2008•海南）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．