2008年江苏省南通市如皋中学高一实验班选拔考试试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•盐城）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137 000km，用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×10³km
B．137×10³km
C．1.37×10⁵km
D．137×10⁵km

2. 难度：中等

（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．球
B．圆柱
C．三棱柱
D．圆锥

3. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．3x+2=0
B．2x+3y=5
C．x²+x-1=0
D．x²+x+1=0

4. 难度：中等

（2007•娄底）不等式组：的解集是（ ）
A．2＜x≤3
B．-2＜x＜3
C．-2＜x≤3
D．-2≤x＜3

5. 难度：中等

等腰三角形腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

凸四边形ABCD的边长均大于4，分别以A，B，C，D为圆心，2为半径的圆弧与两邻边相交得到四个扇形（如图所示）．下列命题中：
（1）四个扇形的面积和是定值；（2）阴影部分之外的面积是定值；（3）四个扇形的周长之和是定值．真命题的个数为（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

7. 难度：中等

若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（-10，0）、（0，-10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（ ）
A．220
B．221
C．222
D．223

8. 难度：中等

已知Pi（i=1，2，3，4）是抛物线y=x²+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x²-4x+m）（x²-4x+n）=0的根，则二次函数y=x²+bx+1的最小值为（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．-4

二、填空题

9. 难度：中等

（2011•淮安）抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是    ．

10. 难度：中等

菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为    ．

11. 难度：中等

（2009•西宁）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

12. 难度：中等

如图所示，当x＞0时，在上述四个函数图象所对应的函数中，y一定随x的增大而增大的有    ．（填序号）

13. 难度：中等

如图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是    ．（不许重合、折叠）

14. 难度：中等

若f（x）＞0，符号∫_a^bf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫₁²（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设，B=∫₁²（-x+3）dx，，则A，B，C的大小关系为    ．