1. 难度:中等 | |
(2008•南通)下列命题正确的是( ) A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是等腰梯形 |
2. 难度:中等 | |
(2008•南通)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2,周长是△ABC的一半.AB=8cm,则AB边上的高等于( ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm |
4. 难度:中等 | |
(2008•南通)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0,x2-3x1<0,则( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2008•南通)计算:0-1= . |
6. 难度:中等 | |
(2008•南通)求值:= . |
7. 难度:中等 | |
(2009•厦门)已知∠A=40°,则∠A的余角等于 度. |
8. 难度:中等 | |
(2008•南通)计算:(2a)3= . |
9. 难度:中等 | |
(2008•南通)一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则俯视图的面积是 cm2. |
10. 难度:中等 | |
(2008•南通)一组数据3,4,x,2,3,4的众数是3,则x= . |
11. 难度:中等 | |
(2009•贺州)函数y=中自变量x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
(2008•南通)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
(2008•南通)一次函数y=(2m-6)x+m中,y随x增大而减小,则m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
(2008•南通)如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A= 度. |
15. 难度:中等 | |
(2008•南通)将点A(,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,则点B的坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
(2008•南通)苹果的进价为每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 元. |
17. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB= 度. |
18. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法: 方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高; 方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差; 方法三:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解,你的答案是S△ABC= . |
19. 难度:中等 | |
(2008•南通)(1)计算; (2)分解因式(x+2)(x+4)+x2-4. |
20. 难度:中等 | |
(2008•南通)解分式方程:. |
21. 难度:中等 | |
(2008•南通)如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险? |
22. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=cm. (1)求圆心O到弦MN的距离; (2)求∠ACM的度数. |
23. 难度:中等 | |
(2008•南通)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1800万元. (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率; (2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元? |
24. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标. |
25. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
(2008•南通)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):
解答下列问题: (1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整; (2)填空:该市五个地区100周岁以上的老人中,五个地区的:男性人数的极差是______人,女性人数的中位数是______人; (3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人? |
26. 难度:中等 | |
(2010•通化)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E. (1)求证:AB•AF=CB•CD; (2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为ycm2. ①求y关于x的函数关系式. ②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由. |
27. 难度:中等 | |
(2008•南通)铁匠王老五要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)请你帮助他算一算可以吗? (1)请说明方案一不可行的理由; (2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由. |
28. 难度:中等 | |
(2008•南通)已知双曲线y=与直线y=相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线y=于点E,交BD于点C. (1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值; (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式; (3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值. |