1. 难度:中等 | |
(2010•遵义)-2的绝对值是 . |
2. 难度:中等 | |
(2008•苏州)计算:(-1)2008= . |
3. 难度:中等 | |
(2008•苏州)某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动.下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于 度. |
4. 难度:中等 | |
(2011•江西)函数中自变量x的取值范围是 . |
5. 难度:中等 | |
(2013•云南)分解因式:x3-4x= . |
6. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于 . |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(2008•苏州)小明在7次百米跑练习中成绩如下:则这7次成绩的中位数是 秒.
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8. 难度:中等 | |
(2008•苏州)为迎接2008年北京奥运会,小甜同学设计了两种乒乓球,一种印有奥运五环图案,另一种印有奥运福娃图案.若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中,且每个球的大小相同,搅匀后在口袋中随机摸出一个球,则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 . |
9. 难度:中等 | |
(2008•苏州)若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
(2008•苏州)将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于 .(结果保留根号) |
11. 难度:中等 | |
(2008•苏州)6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元. |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(2008•苏州)初三数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:
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13. 难度:中等 | |
(2008•苏州)下列运算正确的是( ) A.|-3|=3 B.|-3|=-3 C. D. |
14. 难度:中等 | |
(2008•苏州)在函数y=-中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≤-2 C.x≠-2 D.x≥-2 |
15. 难度:中等 | |
(2008•苏州)据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道:汶州地震已经过去了两周,但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝,截至2008年5月25日,苏州市红十字会共收到价值超过15 000 000元的捐献物资,15 000 000用科学记数法可表示为( ) A.1.5×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.1.5×109 |
16. 难度:中等 | |
(2008•苏州)下列图形中,轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
(2008•苏州)若x2-x-2=0,则的值等于( ) A. B. C. D.或 |
18. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70度.现给出以下四个结论:①∠A=45°;②AC=AB;③=;④CE×AB=2BD2.其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ |
19. 难度:中等 | |
(2008•苏州)计算:. |
20. 难度:中等 | |
(2008•苏州)先化简,再求值:,其中. |
21. 难度:中等 | |
(2008•苏州)解方程: |
22. 难度:中等 | |
(2008•苏州)解不等式组:,并判断是否满足该不等式组. |
23. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:(1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO. |
24. 难度:中等 | |
(2008•苏州)某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题: (1)该厂第一季度哪一个月的产量最高______月. (2)该厂一月份产量占第一季度总产量的______%. (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程) |
25. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于点O,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示). (1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(______,______)、B(______,______)和C(______ |
26. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动. (1)梯形ABCD的面积等于______; (2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒; (3)当P,Q,C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间? |
27. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,在△ABC中,∠BAC=90度.BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作⊙A交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交⊙A于P,K两点,作MT⊥BC于T. (1)求证:AK=MT; (2)求证:AD⊥BC; (3)当AK=BD时,求证:. |
28. 难度:中等 | |
(2008•苏州)课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化.当△AOB旋转90°时,得到∠A1OB1.已知A(4,2),B(3,0). (1)△A1OB1的面积是______;A1点的坐标为(______);B1点的坐标为(______); (2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′,设O′B′交OA于D,O′A′交x轴于E.此时A′,O′和B′的坐标分别为(1,3),(3,-1)和(3,2),且O′B′经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积; (3)在(2)的条件下,△AOB外接圆的半径等于______. |
29. 难度:中等 | |
(2008•苏州)如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M,N.直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0),与y轴交于C.若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=,AO⊥BO.D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高. (1)OH的长度等于______;k=______,b=______; (2)是否存在实数a,使得抛物线y=a(x+1)(x-5)上有一点E,满足以D,N,E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在,说明理由;若存在,求所有符合条件的抛物线的解析式,同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由);并进一步探索对符合条件的每一个E点,直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG<10,写出探索过程. |