1. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)下列计算正确的是( ) A.-3×2=-6 B.-|-3|=3 C.(-3)2=6 D. |
2. 难度:中等 | |
(2006•上海)在下列方程中,有实数根的是( ) A.x2+3x+1=0 B. C.x2+2x+3=0 D. |
3. 难度:中等 | |
(2009•郑州模拟)在反比例函数y=图象的每一分支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) A.k>0 B.k>2 C.k<0 D.k<2 |
4. 难度:中等 | |
(2010•河池)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π |
5. 难度:中等 | |
(2008•贵港)六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 |
6. 难度:中等 | |
(2004•南通)某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( ) A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 |
7. 难度:中等 | |
(2008•孝感)Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ) A.π B.π C.π D.π |
8. 难度:中等 | |
(2007•宁波)如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程-kx=b的解是( ) A.x1=1,x2=2 B.x1=-1,x2=-2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 |
9. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)-1,2,-3,0,5这五个数的极差是 . |
10. 难度:中等 | |
(2011•綦江县)若有意义,则x的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
(2009•恩施州)分解因式:2x3-8x= . |
12. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)不等式组的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
(2007•绵阳)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC的中点,若∠1=35°,则∠D= 度. |
14. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)将抛物线y=2x2-3沿x轴翻折,所得抛物线的表达式为 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•枣庄)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DE=6cm,sinA=,则菱形ABCD的面积是 cm2. |
16. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)如图,四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,A、B、N、E、F五点在同一直线上,且正方形ABCD、EFGH面积分别是4和9,则正方形NHMC的面积是 . |
17. 难度:中等 | |
(2010•无锡一模)如图,⊙P的半径是,圆心P在函数y=(x>0)的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切时,点P的坐标为 . |
18. 难度:中等 | |
(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P2008的横坐标为 . |
19. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)计算:. |
20. 难度:中等 | |
(2010•文安县一模)请你先将式子化简,然后从0≤a≤3的范围中选择一个恰当的整数作为a的值代入其中求值. |
21. 难度:中等 | |
(2006•苏州)如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光. (1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于______; (2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率. |
22. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形.例如:任意两个球体都是相似的;任意两个正方体都是相似的;等等.立体相似也有平面相似图形相类似的性质. (1)猜想性质:棱长为1的正方体的体积V1=1,棱长为2的正方体的体积V2=8,棱长为3的正方体的体积V3=27,…,可得:,,,…,由此猜想立体相似具有下列性质:立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______; (2)问题解决:星期天,小强帮妈妈去超市买鱼,正赶上超市促销.超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似,现有大小两种不同的价钱,如图所示,鱼长10cm的每条1元,鱼长13cm的每条1.5元.买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒,只见他稍做思考,立即做出了合理的决定.你知道小强买的是哪种鱼?为什么呢? |
23. 难度:中等 | |
(2008•菏泽)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元? |
24. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)如图,△ABC为等腰三角形,把它沿底边BC翻折后,得到△DBC. (1)请你判断四边形ABDC的形状,并说出你的理由; (2)若∠ABD=50°,BD的垂直平分线交BC于F,E为垂足,连接AF,求∠CAF的大小. |
25. 难度:中等 | |
(2011•奉贤区一模)随着近几年经济的快速发展,人民生活水平逐步提高,市场对鱼肉的需求量逐年增大.某农场计划投资养殖鱼和生猪,根据市场调查与预测,养殖生猪的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示;养殖鱼的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(利润与投资量的单位:万元) (1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式; (2)如果农场以8万元资金投入养殖鱼和生猪,农场至少获得多少利润?农场能获取的最大利润是多少? |
26. 难度:中等 | |
(2008•宁德)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长. |
27. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行于⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C. (1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明; (2)设点D的坐标为(-2,4),①求MC的长;②若动点P从点A出发向点D匀速运动,速度是每秒1个单位长;同时点Q从点D出发向点C匀速运动,速度是每秒2个单位长;其中一个点到达终点时运动即结束.连接PQ交OD于点H,当△PDH为直角三角形时,求点P的坐标. |
28. 难度:中等 | |
(2009•盐城模拟)如图1,Rt△ABC中,斜边AB在x轴上,点C在y轴上,且OC=2,OA:OB=1:4,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若直线y=x+b与Rt△ABC相交,所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的,求b的值; (3)将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF,如图2,再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M、N、Q分别与点E、F、O对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标. |