1. 难度:中等 | |
(2010•郴州)的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
(2008•益阳)一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在( ) A.4cm~5cm之间 B.5cm~6cm之间 C.6cm~7cm之间 D.7cm~8cm之间 |
3. 难度:中等 | |
(2008•益阳)下列计算中,正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.(a2)3=a5 C.a2•a4=a8 D.a4÷a3=a |
4. 难度:中等 | |
(2009•枣庄)如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是( ) A.1 B.2 C.3 D.6 |
5. 难度:中等 | |
(2008•益阳)物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为.当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2005•芜湖)如图,已知一坡面的坡度i=1:,则坡角α为( ) A.15° B.20° C.30° D.45° |
7. 难度:中等 | |
(2008•益阳)某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为:25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是( ) A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25 |
8. 难度:中等 | |
(2008•益阳)如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为( ) A.米 B.米 C.6•cos52°米 D. |
9. 难度:中等 | |
(2008•益阳)如图,一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( ) A.10cm B.20cm C.24cm D.30cm |
10. 难度:中等 | |
(2008•益阳)有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A.60n厘米 B.50n厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米 |
11. 难度:中等 | |
(2005•四川)如图,农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( ) A.68πm2 B.72πm2 C.78πm2 D.80πm2 |
12. 难度:中等 | |
因式分【解析】 y3-4x2y= . |
13. 难度:中等 | |
(2007•宁夏)一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是54cm2,则原来这块钢板的面积是 cm2. |
14. 难度:中等 | |
(2007•钦州)已知⊙O的半径为cm,圆心O到直线l的距离为1.4cm,则直线l与⊙O的公共点的个数为 . |
15. 难度:中等 | |
(2008•自贡)解不等式组. |
16. 难度:中等 | |
(2009•沈阳模拟)如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图. (1)请写出构成这个几何体的正方体个数; (2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积. |
17. 难度:中等 | |
(2008•自贡)今年3月5日,我校组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据同学所作的两个图形.解答: (1)九年级三班有多少名学生; (2)补全直方图的空缺部分; (3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数. |
18. 难度:中等 | |
(2007•中山区一模)甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜. (1)请用列表法求出甲获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平. |
19. 难度:中等 | |
(2012•金沙县模拟)为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下: 春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动? |
20. 难度:中等 | |||||||||
(2007•盐城)如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化? |
21. 难度:中等 | |
(2008•益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形DEFG,使正方形的一条边DE落在BC上,顶点F、G分别落在AC、AB上. Ⅰ、证明:△BDG≌△CEF; Ⅱ、探究:怎样在铁片上准确地画出正方形. 小聪和小明各给出了一种想法,请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解,只以Ⅱa的解答记分. Ⅱa、小聪想:要画出正方形DEFG,只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点,再画正方形DEFG就容易了. 设△ABC的边长为2,请你帮小聪求出正方形的边长.(结果用含根号的式子表示,不要求分母有理化) Ⅱb、小明想:不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是: ①在AB边上任取一点G′,如图作正方形G′D′E′F′; ②连接BF′并延长交AC于F; ③作FE∥F′E′交BC于E,FG∥F′G′交AB于G,GD∥G′D′交BC于D,则四边形DEFG即为所求. 你认为小明的作法正确吗?说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2008•益阳)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积. (2)如图,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由. (3)如图,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,请你求出sinα的值. |
23. 难度:中等 | |
(2008•益阳)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图所示,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,-3),AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2. (1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范围; (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗?试试看; (3)开动脑筋想一想,相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式. |