2009年安徽省安庆市杨桥中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•天门）-8的相反数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．-

2. 难度：中等

（2009•曾都区模拟）2009春年某省全面实施义务教育经费保障机制，全面免除农村约2 320 000名学生的学杂费，2 320 000用科学记数法表示为（ ）
A．232×10⁶
B．2×10⁶
C．0.232×10⁷
D．2.32×10⁶

3. 难度：中等

（2001•泰州）下列实数，sin30°，0.1414，中，无理数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

（2009•淄博）化简的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．-b

5. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）

A．200cm²
B．300cm²
C．600cm²
D．2400cm²

6. 难度：中等

（2004•江西）根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物高x（AB的长）的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2004•南昌）若tana=，且α为锐角，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2010•门头沟区二模）把x³-xy²分解因式的结果是（ ）
A．x（x²-y²）
B．x（x-y）²
C．x（x-y）（x+y）
D．x（x+y）²

9. 难度：中等

（2003•黑龙江）平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

二、填空题

11. 难度：中等

（2003•黑龙江）函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2002•陕西）某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：

年龄	13	14	15	16
人数	4	22	23	1

这个班学生年龄的众数是    ，中位数是    ．

13. 难度：中等

（2003•黑龙江）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为    cm．

14. 难度：中等

如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：    ，使△ABD≌△CEB．

三、解答题

15. 难度：中等

（2003•黑龙江）先化简，再求值：（x-1-）÷，其中x=3-．

16. 难度：中等

（2007•长春）将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

17. 难度：中等

（2007•河南）解方程：+=3

18. 难度：中等

（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

19. 难度：中等

（2006•河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：

员工人数	2	4	8	20	8	4
月工资（元）	5000	4000	2000	1500	1000	700

（1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？
（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据．

20. 难度：中等

（2003•黑龙江）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的油箱余油量为Q₂吨，加油时间为t分钟，Q₁、Q₂与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q₁（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．

21. 难度：中等

（2009•鄂州）已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

22. 难度：中等

（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

23. 难度：中等

（2004•江西）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
（2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．