2009年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•河北）|-2|的值是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

2. 难度：中等

（2006•吉林）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2009•台州）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2006•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．x⁹÷x³=x³
B．（-x⁴）³=-x¹²
C．x²•x⁴=x⁸
D．（x²+x³）²=x⁴+x⁵+x⁶

5. 难度：中等

（2008•甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直

6. 难度：中等

（2006•郴州）下列图形中，∠1与∠2不一定相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

堤的横断面如图．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（ ）

A．1：3
B．1：2.6
C．1：2.4
D．1：2

8. 难度：中等

圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．108°
B．120°
C．135°
D．216°

9. 难度：中等

（2007•自贡）随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

如图，A，C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，设Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁和S₂的大小关系不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•莆田）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为    公顷．

12. 难度：中等

如图D是△ABC边AC上的一点，要使△ABC与△ABD相似，还需具备的一个条件是    ．（条件不唯一）

13. 难度：中等

（2006•张家界）已知x²-2y=1，那么2x²-4y+3=    ．

14. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+a的图象的最高点的纵坐标是零，那么化简代数式|a|-的结果是    ．

15. 难度：中等

现有若干个★与O的图形，按一定的规律排列如下：
★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★…
则前2009个图形中有    个O的图形．

16. 难度：中等

（2008•咸宁）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•湛江）计算：|-3|++（1-）-tan45°．

18. 难度：中等

（2008•宿迁）解方程组：．

19. 难度：中等

化简并求值：÷（），其中a=．

20. 难度：中等

（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）

21. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上移动，点P（6，5），Q（2，1），QA⊥x轴于A点，PB⊥x轴于点B，当M点为AB的中点时，作MN⊥x轴交PQ于N点，求N点的坐标．

22. 难度：中等

（2003•苏州）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF．

23. 难度：中等

（2008•陕西）如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．

24. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．

25. 难度：中等

（2006•河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工	管理人员		普通工作人员
人员结构	总经理	部门经理	科研人员	销售人员	高级技工	中级技工	勤杂工
员工数（名）	1	3	2	3		24	1
每人月工资（元）	21000	8400	2025	2200	1800	1600	950

请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有______名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为______元，众数为______元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

26. 难度：中等

（2008•衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．
（1）求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由．