2009年文星镇中考模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2005•江西）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

2. 难度：中等

（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2008•南通）设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，则（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A．=
B．=
C．+3=
D．+3=

5. 难度：中等

已知x＞1，m=，n=，则m，n的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．无法确定

6. 难度：中等

（2010•安顺）某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）

A．不大于m³
B．不小于m³
C．不大于m³
D．不小于m³

7. 难度：中等

下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4
B．12，22，32
C．4，5，9
D．，2，

8. 难度：中等

（2002•朝阳区）下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．+=3（x+1）+2y
B．=
C．=
D．=

9. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在下列命题中正确的是（ ）
A．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等
B．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形
C．对于所有非零的自然数n，4n²+4n+4不可能是某个自然数的平方
D．在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

12. 难度：中等

如果数轴上的点A和点B分别代表-2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为    ．

13. 难度：中等

在数轴上表示-的点离原点的距离是    ．

14. 难度：中等

若，则=    ．

15. 难度：中等

若a+=6，则a²+=    ．

16. 难度：中等

绝对值小于所有实数的和为    ．

17. 难度：中等

（2006•恩施州）反比例函数和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=    ．

18. 难度：中等

（1）填表：

a	0.000 001	0.001	1	1 000	1000 000

（2）由上表发现什么规律？请用语言叙述这个规律．
（3）根据你发现的规律填空：
①已知=1.442，则=    ，=    ；
②已知=0.07697，则=    ．

19. 难度：中等

已知△ABC中，A（-1，0），B（-2，1），C（1，2），将△ABC平移，A移到A′（2，1），B，C平移后的坐标分别为B    ，C   

20. 难度：中等

（2004•吉林）下表列出了2003年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有    个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．

月份	四	五	六	七	八	九
降雨量	20	55	82	135	116	90

三、解答题

21. 难度：中等

22. 难度：中等

（2004•徐州）解不等式＜1．

23. 难度：中等

（2005•十堰）我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170   165   168   169   172   173   168   167
乙：160   173   172   161   162   171   170   175
（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？

24. 难度：中等

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

25. 难度：中等

已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD²=AC²+BD²．

26. 难度：中等

已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE交⊙O于F，求证：EF，FA的长是方程的两根．

27. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC长是1，且∠BAC=60°，∠ABC=100°，∠DEC=80°，求S_△ABC+2S_△CDE．

28. 难度：中等

（2005•衢州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为（1，0），以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，顶点为点N．
（1）求过A、C两点直线的解析式；
（2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；
（3）过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．

29. 难度：中等

（2005•武汉）如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．

30. 难度：中等

（2002•福州）为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？