2009年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（大庄中学 谭金平）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•昆明）-的绝对值是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（a²）³=a⁵
B．（π-3.14）=1
C．+=
D．3^-2=-6

3. 难度：中等

（2011•惠山区模拟）国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000m²．将举行奥运会，残奥会开闭幕式，田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000m²用科学记数法表示为（ ）
A．258×10³
B．25.8×10⁴
C．2.58×10⁵
D．0.258×10⁶

4. 难度：中等

小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2008•昆明）已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠DAC=85°，∠B=45°，则∠C的度数为（ ）

A．50°
B．45°
C．40°
D．35°

6. 难度：中等

（2011•鞍山）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2008•昆明）某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2008•昆明）当x≠    时，分式有意义．

10. 难度：中等

（2007•崇安区一模）若点P（m，1）在第二象限，则点B（-m+1，-1）必在第    象限．

11. 难度：中等

不等式组的解集是    ．

12. 难度：中等

（2007•河池）已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=    ．

13. 难度：中等

（2004•湖州）已知反比例函数y=经过点A（2，-3），则k的值是    ．

14. 难度：中等

（2012•剑川县一模）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为    cm．

15. 难度：中等

（2009•中山）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖    块，第n个图形中需要黑色瓷砖    块（用含n的代数式表示）．

三、解答题

16. 难度：中等

（2009•深圳模拟）计算：．

17. 难度：中等

（2008•昆明）解方程：

18. 难度：中等

（2008•双柏县）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

19. 难度：中等

（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

20. 难度：中等

（2008•金华）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（1）频数分布表中a=______，b=______；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．

分数段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
组中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
频数	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

21. 难度：中等

（2011•同安区质检）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．DE=15cm，AD=14cm．求半径OA的长．（精确到0.1cm）
参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．

22. 难度：中等

（2008•双柏县）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．

23. 难度：中等

（2008•梅州）“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费（元/吨）	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

24. 难度：中等

（2009•德城区）如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．