2009年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（鄂嘉中学 初三数学组制）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2004•无为县）-的倒数等于（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

2. 难度：中等

支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1514×10⁶
B．15.14×10⁸
C．1.514×10⁹
D．1.514×10¹⁰

3. 难度：中等

（2008•青岛）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

（2008•菏泽）在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．-1＜m＜3
B．m＞3
C．m＜-1
D．m＞-1

5. 难度：中等

（2008•青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A．18个
B．15个
C．12个
D．10个

6. 难度：中等

（2008•菏泽）关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．0

7. 难度：中等

（2009•同安区质检）如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

A．邻边不等的矩形
B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形
D．正方形

8. 难度：中等

（2008•青岛）如果点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）是直线y=kx-b上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，那么函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为    ．

10. 难度：中等

（2009•无锡二模）如图，直线L₁∥L₂，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是    度．

11. 难度：中等

（2008•郴州）函数y=中的自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是    ，   

13. 难度：中等

（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…
利用以上规律计算：f（）-f（2008）=    ．

14. 难度：中等

（2012•唐山二模）高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=    米．（精确到0.01米）

15. 难度：中等

（2008•临夏州）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=    度．

三、解答题

16. 难度：中等

（2008•徐州）计算：（-1）²⁰⁰⁸+π-（+．

17. 难度：中等

（2008•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

18. 难度：中等

（2008•广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

19. 难度：中等

（2007•昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．

20. 难度：中等

（2007•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=．求证：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切线．

21. 难度：中等

（2008•陕西）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．

品种      项目	单价（元/棵）	成活率	劳务费（元/棵）
A	15	95%	3
B	20	99%	4

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？

22. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

23. 难度：中等

（2008•永春县）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？
（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．

24. 难度：中等

（2008•兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．