2009年浙江省宁波市余姚市梨洲中学质量分析数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•梧州）-5的相反数是（ ）
A．-5
B．5
C．-
D．

2. 难度：中等

（2010•湛江）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≠1

3. 难度：中等

（2008•双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2007•荆州）下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2007•常州）袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2004•北碚区）关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是（ ）

A．0
B．-3
C．-2
D．-1

7. 难度：中等

（2003•山东）用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm

8. 难度：中等

（2007•武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

9. 难度：中等

（2007•怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）

A．12个
B．13个
C．14个
D．18个

10. 难度：中等

（2009•黔南州）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

A．2cm
B．cm
C．
D．

11. 难度：中等

（2006•烟台）下列四个函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

12. 难度：中等

如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．5cm
D．8cm

二、填空题

13. 难度：中等

（2007•济南）把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为    ．

14. 难度：中等

（2007•黄冈）将x³-xy²分解因式的结果为    ．

15. 难度：中等

（2007•长沙）单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是    ．

16. 难度：中等

（2008•乌兰察布）两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是    ．

17. 难度：中等

（2007•荆州）若方程无解，则m=    ．

18. 难度：中等

如图：梯形ABCD中AD∥BC，∠D=∠90°，BC=CD=6，∠ABE=45°，点E在DC上，AE、BC的延长线相交于点F，若AE=5，则S_△ADE的值是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2007•连云港）计算：2-|1-|+2sin45°．

20. 难度：中等

（2009•自贡）解分式方程：．

21. 难度：中等

（2007•乐山）认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

22. 难度：中等

（2007•南京）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）A在甲组的概率是多少？
（2）A，B都在甲组的概率是多少？

23. 难度：中等

（2007•上海）如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

24. 难度：中等

（2007•河南）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次是A、B、C．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

（2007•长沙）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

26. 难度：中等

（2006•钦州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求DE所在直线的解析式；
（3）设过点C的抛物线y=2x²+bx+c（b＜0）与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．