2009年浙江省绍兴市绍兴县钱清镇中数学中考模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•荆门）点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A．3
B．-1
C．5
D．-1或3

2. 难度：中等

（2006•荆门）当m＜0时，化简的结果是（ ）
A．-1
B．1
C．m
D．-m

3. 难度：中等

（2006•荆门）设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab
B．3ab
C．0.1ab²
D．0.1a²b

4. 难度：中等

（2006•荆门）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）

A．24米²
B．36米²
C．48米²
D．72米²

5. 难度：中等

（2006•荆门）如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（ ）

A．75°
B．45°
C．30°
D．15°

6. 难度：中等

（2006•荆门）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-b²=（a-b）²

7. 难度：中等

（2006•荆门）某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（ ）
A．20元
B．24元
C．30元
D．36元

8. 难度：中等

（2006•荆门）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（ ）
A．6环
B．7环
C．8环
D．9环

9. 难度：中等

（2006•荆门）在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•荆门）已知函数y=-kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（-，y₁）、B（-1，y₂）、C（，y₃）在函数y=的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•荆门）举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后，总装机容量为1820千瓦，年发电量为847亿千瓦时，将年发电量用科学记数法表示为    千瓦时．

12. 难度：中等

（2006•荆门）计算：（）²=    ．

13. 难度：中等

（2006•荆门）化简：--=    ．

14. 难度：中等

（2006•荆门）若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=    ．

15. 难度：中等

（2006•荆门）一个蓄水池储水20m³，用每分钟抽水0.5m³的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m³）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是    ．

16. 难度：中等

（2006•荆门）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2006•荆门）解不等式组：．

18. 难度：中等

（2006•荆门）为了增强学生的法制观念，学校举办了一次法制知识竞赛．现将全校500名参赛学生的竞赛成绩（得分取整数）进行随机抽样，并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分．

分组	频数	频率
0≤m＜20	0	0
20≤m＜40
40≤m＜60	11	0.22
60≤m＜80	23	0.46
80≤m≤100	12
合计		1.00

（1）补全频率分布表；
（2）补全频率分布直方图，图中梯形ABCD的面积是______；
（3）估计参赛学生中成绩及格（不低于60分）的人数有多少人？

19. 难度：中等

（2006•荆门）为了完善城市交通网络，为便市出行，市政府决定修建东宝山交通隧道．现要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高12%，求原计划完成这项工程需用多少个月？

20. 难度：中等

（2006•荆门）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是______；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图．
[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是______；（写出两种）
（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．
[拓展]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．
（1）变一变：你确定的裁剪线是______，（写出一种）拼得的特殊四边形是______；
（2）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．

21. 难度：中等

（2006•荆门）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

22. 难度：中等

（2006•荆门）如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a．（请思考：为什么？）
（1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．
（2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r．

23. 难度：中等

（2006•荆门）如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中取1.7，各步计算结果精确到整数）

24. 难度：中等

（2006•荆门）在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4，0），设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动．设运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（3）在什么条件下，以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．