1. 难度:中等 | |
下列各数比-1大的负无理数是( ) A.-3 B.- C. D.0 |
2. 难度:中等 | |
(2010•攀枝花)北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,用科学记数法表示应为( ) A.25.8×104m2 B.25.8×105m2 C.2.58×105m2 D.2.58×104m2 |
3. 难度:中等 | |
(2008•宁波)如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是( ) A.110° B.115° C.120° D.125° |
4. 难度:中等 | |
已知两圆的半径分别为6m和4m,圆心距为10cm,则此两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 |
5. 难度:中等 | |
(2008•湖州)解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往、若部队离开驻地的时间为t(小时),离开驻地的距离为s(千米),则能反映s与t之间函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数.若特征数是(2,k-2)的一次函数为正比例函数,则k的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.任何数 |
7. 难度:中等 | |
化简的结果是( ) A.1-a2 B.a+1 C. D. |
8. 难度:中等 | |
由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示,那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 |
9. 难度:中等 | |
(2008•绍兴)将一张纸第一次翻折,折痕为AB(如图1),第二次翻折,折痕为PQ(如图2),第三次翻折使AP与PQ重合,折痕为PC(如图3),第四次翻折使PB与PA重合,折痕为PD(如图4).此时,如果将纸复原到图1的形状,则∠CPD的大小是( ) A.120° B.90° C.60° D.45° |
10. 难度:中等 | |
(2008•杭州)如图,记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,…Pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,…,Qn-1,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…,Pn-2Pn-1Qn-1的面积分别为S1,S2,…,这样就有S1=,S2=,…;记W=S1+S2+…+Sn-1,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,已知圆心角∠BOC=80°,则圆周角∠BAC的度数是 度. |
12. 难度:中等 | |
(2008•杭州)从1至9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
(2008•杭州)课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几只如果假设鸡有x只,兔有y只,请你列出关于x,y的二元一次方程组 . |
14. 难度:中等 | |
(2008•绍兴)如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系内,放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,CO=5,若点P在梯形内,且S△PAD=S△POC,S△PAO=S△PCD,那么点P的坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
(2008•台州)善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图,直径AB⊥弦CD于E),设AE=x,BE=y,他用含x,y的式子表示图中的弦CD的长度,通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系,发现了一个关于正数x,y的不等式,你也能发现这个不等式吗?写出你发现的不等式 . |
17. 难度:中等 | |
(2009•上城区一模)(1)计算:; (2)解不等式组. |
18. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0). (1)将△OAB先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,画出平移后的图形,并涂黑; (2)将△OAB绕点P(1,0)旋转180°,画出旋转后的图形并涂黑,并求出点A所经过的路径长. |
19. 难度:中等 | |
(2008•绍兴)地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向. (1)求B处到村庄C的距离; (2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km) (参考数据:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157) |
20. 难度:中等 | |
(2006•上海)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. (1)求证:四边形AEFG是平行四边形; (2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形. |
21. 难度:中等 | |
(2008•宁波)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行.现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格: (1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差; (2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数,中位数和众数; (3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. (1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长. |
23. 难度:中等 | |
(2008•包头)已知直线y=kx+1经过点M(d,-2)和点N(1,2),交y轴于点H,交x轴于点F. (1)求d的值; (2)将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME,点Q(3,e)在直线ME上,①证明ME∥x轴;②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,连接NQ,作△NMQ的高NB,点A为MN上的一个动点,若BA将△NMQ的面积分为1:2两部分,且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C,试求点C的坐标. |
24. 难度:中等 | |
(2008•湖州)已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E. (1)求证:△AOE与△BOF的面积相等; (2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由. |