2009年浙江省温州市永嘉县中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•和平区一模）在一次射击练习中，王明的射击成绩（单位：环）分别是8，9，9，9，10，下列关于这组数据的说法中错误的是（ ）
A．平均数9
B．中位数9
C．众数9
D．方差9

2. 难度：中等

（2009•内江）抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）

3. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）近似数0.5410的有效数字的个数和精确度分别是（ ）
A．3个，精确到万分位
B．4个，精确到十万分位
C．4个，精确到万分位
D．4个，精确到千分位

4. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）一元一次不等式组的解在数轴上表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图，将点A（6，1）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到的是（ ）
A．（10，2）
B．（2，3）
C．（2，-1）
D．（4，2）

6. 难度：中等

（2008•贵港）六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大

7. 难度：中等

（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形

8. 难度：中等

（2006•济南）某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）若表示000，表示001，则表示为（ ）
A．110
B．010
C．101
D．011

10. 难度：中等

（2009•宁波模拟）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）

A．（+1，-1）
B．（3+，3-）
C．（-1，+1）
D．（3-，3+）

二、填空题

11. 难度：中等

（2013•平凉）分解因式：x²-9=    ．

12. 难度：中等

（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有    个．

13. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是    ．（填上一个符合条件的方程即可）．

14. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图所示，A，B，C，D，E是⊙O上的点，∠A=35°，∠E=40°，则图中∠BOD的度数是    度．

15. 难度：中等

（2006•河南）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是    ．

16. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图所示，在各边长都是1的方格上画着所示的折线，它的各段依次标有①，②，③，④，⑤，…序号，那么序号为2009的线段的长度是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）（1）计算：；
（2）解方程：．

18. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=．
求：△ABC的面积和tanB的值．

19. 难度：中等

（2006•济宁）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：

请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

20. 难度：中等

（2008•武汉）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

21. 难度：中等

（2008•湖州）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

22. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）我国上海将于2010年举办世博会，今年温州某小商品企业获得了“上海世博会”生产纪念徽章的许可证．为了满足市场需求，该企业现在开始生产A，B两种款式的纪念徽章，每天共生产4500个；两种纪念徽章的成本和售价如下表所示，设每天生产A种的纪念徽章x个，每天共获利y元．

款式	成本（元/个）	售价（元/个）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y与x之间的函数关系；
（2）如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利多少元？

23. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图，抛物线y=-x²+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值和顶点Q的坐标；
（2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值．

24. 难度：中等

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．