1. 难度:中等 | |
(2012•连云港)-3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)据北京市统计局统计信息网显示,2009年,我市全年接待旅游总人数170 000 000人次,比上年增长14.5%,将170 000 000用科学记数法表示为( ) A.1.7×108 B.0.17×109 C.17×107 D.1.7×107 |
3. 难度:中等 | |
(2008•双柏县)圆锥侧面展开图可能是下列图中的( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2009•北京)若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是( ) A.10 B.9 C.8 D.6 |
6. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)如图,在3×3的正方形的网格中标出了∠1,则tan∠1的值为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||
(2010•东城区一模)某人要去夏威夷旅游,统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如图所示,如果用m代表这组数据的中位数,f代表众数,a代表平均数,则( )
A.m<a<f B.a<f<m C.m<f<a D.a<m<f |
8. 难度:中等 | |
(2011•江干区模拟)方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x所在的范围是( ) A.-1<x<0 B.0<x<1 C.1<x<2 D.2<x<3 |
9. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)使二次根式有意义的x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
(2008•厦门)若⊙O的半径为5厘米,圆心O到弦AB的距离为3厘米,则弦长AB为 厘米. |
11. 难度:中等 | |
(2013•荆州)分解因式:a3-ab2= . |
12. 难度:中等 | |
(2012•鞍山二模)如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF= ;阴影部分的面积为 . |
13. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)计算:. |
14. 难度:中等 | |
(2013•房山区二模)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. |
15. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)如图,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°.求证:△BAE≌△CAD. |
16. 难度:中等 | |
(2008•烟台)已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值. |
17. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料? |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(2013•杭州一模)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:
(2)若A(p,y1),B(p+1,y2)两点都在该函数的图象上,且p<0,试比较y1与y2的大小. |
19. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=.求AE的长度. |
20. 难度:中等 | |
(2009•大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度. (1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由; (2)若CD=,求BC的长. |
21. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试,考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点): (1)求60秒跳绳的成绩在140-160次的人数; (2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数; (3)请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上? |
22. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17…,它们有下面的规律: 1+3=22; 1+3+5=32; 1+3+5+7=42; 1+3+5+7+9=52;… (1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形; (2)请你按照上述规律,计算第n条黑折线与第n-1条黑折线所围成的图形面积; (3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形 1+8=32; 1+8+16=52; 1+8+16+24=72; 1+8+16+24+32=92. |
23. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)已知抛物线C1:y=x2-2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折,得到抛物线C2的图象,抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3. (1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线C2的图象; (2)若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值; (3)结合图象回答,当直线y=x+b与图象C3有两个交点时,b的取值范围. |
24. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)如图,在平面直角坐标系中,A(,0),B(,2).把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1, (1)求B1点的坐标; (2)求过点(2,0)且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程; (3)设(2)中直线l交y轴于点P,直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值. |
25. 难度:中等 | |
(2010•东城区一模)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点, (1)求证:ME=MF; (2)若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系. |