1. 难度:中等 | |
(2009•泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( ) A.y=2x2-2 B.y=2x2+2 C.y=2(x-2)2 D.y=2(x+2)2 |
2. 难度:中等 | |
(2009•内江)抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( ) A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) |
3. 难度:中等 | |
二次函数y=(x+1)2+2的最小值是( ) A.2 B.1 C.-3 D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•宁夏)把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) A.y=-(x-1)2-3 B.y=-(x+1)2-3 C.y=-(x-1)2+3 D.y=-(x+1)2+3 |
5. 难度:中等 | |
(2010•无棣县二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ) A.c>0 B.ab>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0 |
6. 难度:中等 | |
(2009•衢州)二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) |
7. 难度:中等 | |
(2009•荆门)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
(2009•南宁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |||||||||||||||
(2009•台州)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时,y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 |
10. 难度:中等 | |
(2009•遂宁)把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式( ) A.y=-(x-2)2+2 B.y=(x-2)2+4 C.y=-(x+2)2+4 D.y=2+3 |
11. 难度:中等 | |
(2009•乌鲁木齐)要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象,需将y=-x2的图象( ) A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位 B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位 C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位 |
12. 难度:中等 | |
(2010•金华)已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 . |
13. 难度:中等 | |
请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2. |
14. 难度:中等 | |
(2009•本溪)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和B(2,0),当y<0时,x的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. |
16. 难度:中等 | |
(2009•衡阳)已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式. |
17. 难度:中等 | |
(2009•佛山)(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象; (2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象; (3)直接写出平移后的图象的解析式. 注:图中小正方形网格的边长为1. |
18. 难度:中等 | |
(2009•江津区)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售. (1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系; (2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为z=-(x-8)2+12,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少? |
19. 难度:中等 | |
(2009•常德)已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C() (1)求此二次函数的解析式; (2)判断点M(1,)是否在直线AC上; (3)过点M(1,)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形. |
20. 难度:中等 | |
(2009•新疆)(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=(x-h)2+k的形成. (2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象. (3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点,且x1<x2<1,请比较y1,y2的大小关系.(直接写结果) (4)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来. |
21. 难度:中等 | |
(2009•黄石)为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系. (1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元? (2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式; (3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值. |