1. 难度:中等 | |
(2009•成都)已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 |
2. 难度:中等 | |
(2009•上海)如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2009•滨州)如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
(2013•东营)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( ) A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个 |
5. 难度:中等 | |
(2009•新疆)如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2009•临夏州)如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( ) A.12m B.10m C.8m D.7m |
7. 难度:中等 | |
(2009•衢州)如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
(2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于( ) A.1:3 B.2:3 C.:2 D.:3 |
9. 难度:中等 | |
(2009•怀化)如图,D、E分别是AB、AC的中点,则S△ADE:S△ABC=( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3 |
10. 难度:中等 | |
(2009•枣庄)如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( ) A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 |
11. 难度:中等 | |
(2009•孝感)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 . |
12. 难度:中等 | |
(2009•江津区)锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当x= ,公共部分面积y最大,y最大值= . |
13. 难度:中等 | |
(2009•鸡西)如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=S四边形EBCG,则= . |
14. 难度:中等 | |
(2009•长春)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•武汉)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E. (1)求证:△ABF∽△COE; (2)当O为AC的中点,时,如图2,求的值; (3)当O为AC边中点,时,请直接写出的值. |
16. 难度:中等 | |
(2009•庆阳)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F. (1)求证:△ACB∽△DCE; (2)求证:EF⊥AB. |
17. 难度:中等 | |
(2009•泰安)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD. (1)求证:DB∥CF; (2)当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB. |