2010年初中数学第一轮复习教学案例3.4．分式方程及其应用（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•柳州）分式方程的解是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．x=3

2. 难度：中等

（2006•泸州）如果分式与的值相等，则x的值是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

3. 难度：中等

（2009•上海）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A．y²+y-3=0
B．y²-3y+1=0
C．3y²-y+1=0
D．3y²-y-1=0

4. 难度：中等

（2008•宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

5. 难度：中等

（2009•佛山）方程的解是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

6. 难度：中等

（2006•南宁）以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（ ）
A．2-1-x=1
B．2-1+x=1
C．2-1+x=2
D．2-1-x=2

7. 难度：中等

（2009•山西）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为x=2
B．解为x=4
C．解为x=3
D．无解

8. 难度：中等

（2009•嘉兴）解方程的结果是（ ）
A．x=-2
B．x=2
C．x=4
D．无解

二、填空题

9. 难度：中等

已知与的和等于，则a=    ，b=    ．

10. 难度：中等

（2009•鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=    ．

11. 难度：中等

若关于x的方程无解，则m的值为     ．

三、解答题

12. 难度：中等

（2009•深圳）解分式方程：．

13. 难度：中等

（2009•桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

14. 难度：中等

（2009•厦门）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若t=（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？

15. 难度：中等

（2009•十堰）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

16. 难度：中等

（2010•大田县）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．