2010年福建省泉州市初中毕业班数学总复习综合练习（三）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•遵义）-2的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2005•江西）化简：-a²+2a²=    ．

3. 难度：中等

（2010•梧州）方程x²-9=0的解是    ．

4. 难度：中等

2010年上海世博会于5月1日开幕，至5月10日累计入园人数达1559200人，这个数字用科学记数可表示为    人．

5. 难度：中等

在“a²（ ）2ab（ ）b²”的（ ）中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是    ．

6. 难度：中等

（2002•河北）如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于    mm．

7. 难度：中等

如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成55°角，则此时梯子的顶端距离地面约    米．（精确到0.01米）

8. 难度：中等

（2004•无锡）已知圆锥母线长6cm，底面直径为5cm，则圆锥侧面积为    cm²．

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠C=25°，AB=AD=DC，则∠BAD=    度．

10. 难度：中等

（2008•兰州）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=    ．

11. 难度：中等

（2008•北京）一组按规律排列的式子：．（ab≠0），其中第7个式子是    ，第n个式子是    （n为正整数）．

二、选择题

12. 难度：中等

把代数式ax²-2ax+a分解因式，下列结果正确的是（ ）
A．a（x-2）²
B．a（x+1）²
C．a（x-1）²
D．a（x-1）（x+1）

13. 难度：中等

（2006•大连）下图能折叠成的长方体是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2002•天津）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ）
A．81，81，81
B．81，81，76.5
C．83，81，77
D．81，82，81

15. 难度：中等

（2008•嘉兴）如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

16. 难度：中等

（2006•内江）如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧的中点，则∠PAB等于（ ）

A．35°
B．40°
C．60°
D．70°

17. 难度：中等

（2007•牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

（2004•乌当区二模）化简求值：，其中x=-1．

20. 难度：中等

如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．
（1）你补充的条件是______；
（2）求证：△ABC≌△DCB．

21. 难度：中等

（2006•重庆）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．

22. 难度：中等

（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

23. 难度：中等

（2002•黄冈）在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）．现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．
（1）填表：

三边a、b、c	a+b-c
3、4、5	2
5、12、13	4
8、15、17	6

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：=______，（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由．

25. 难度：中等

（2009•德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

26. 难度：中等

（2005•潍坊）抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．