2010年福建省泉州市初中毕业班数学总复习综合练习（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•河北）-8的倒数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

3. 难度：中等

（2007•乐山）如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）

A．2
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

（2011•保定二模）下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③

5. 难度：中等

（2010•崇左）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜2
C．1＜x＜2
D．无解

6. 难度：中等

（2003•江西）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A．500sin55°米
B．500cos55°米
C．500tan55°米
D．500cot55°米

7. 难度：中等

（2012•瑶海区三模）如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

（2006•河北）计算：（-a²）³=    ．

9. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）分解因式：x²+5x=    ．

10. 难度：中等

（2008•绍兴）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为    ．

11. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）计算：=    ．

12. 难度：中等

（2008•衡阳）六边形的内角和等于    度．

13. 难度：中等

一次函数y=2x+3的图象不经过第    象限．

14. 难度：中等

（2008•南宁）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是    ．

15. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：    ．

16. 难度：中等

（2011•通州区二模）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：    ．

17. 难度：中等

在右图方格纸中，把△ABC绕A逆时针旋转n度后，可得△AB′C′．
（1）n=    °．
（2）若方格纸中每一个小正方形的边长为1，则△ABC在上述旋转过程中扫过的面积是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）计算：2009+（）^-1-|-4|．

19. 难度：中等

（2011•永春县质检）先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

20. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF．

21. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校初三年级有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数．

22. 难度：中等

（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

23. 难度：中等

（2011•怀柔区二模）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

24. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

25. 难度：中等

（2011•宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
（1）试求a的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

26. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，在平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为（0，-2），（0，8），以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．
（1）求线段EF的长；
（2）连接BE，试判断直线B与⊙P的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．