2010年福建省厦门市湖里区九年级下适应性考试数学模拟试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•太原）-6的相反数是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．6

2. 难度：中等

（2009•三明）2008年末我市常住人口约为2 630 000人，将2 630 000用科学记数法表示为（ ）
A．263×10⁴
B．2.63×10⁴
C．2.63×10⁶
D．0.263×10⁷

3. 难度：中等

（2009•三明）下列计算正确的是（ ）
A．a²•a²=2a⁴
B．（2a）²=4a²
C．3+3^-1=-3
D．=±2

4. 难度：中等

（2009•咸宁）方程3x（x+1）=3x+3的解为（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x₁=0，x₂=-1
D．x₁=1，x₂=-1

5. 难度：中等

（2008•绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

6. 难度：中等

（2009•三明）如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）

A．12π
B．15π
C．24π
D．30π

7. 难度：中等

（2009•德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（-，-）
D．（-，-）

二、填空题

8. 难度：中等

（2011•南关区二模）化简：-=    ．

9. 难度：中等

若抛物线y=-3x²+mx+c过点（0，-2），则c=    ．

10. 难度：中等

（2009•中山）已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=    cm．

11. 难度：中等

抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为    ．

12. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程：x²-7x+10=0的两个根，O₁O₂=2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是    ．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为    ．

14. 难度：中等

（2009•金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是    度．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S_△ADE=1，则四边形DBCE的面积S_△DBCE=    ．

16. 难度：中等

（2007•义乌）袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是    ．

17. 难度：中等

菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）2²-（-1）+（）^-1+|-3|
（2）先化简，再求值：b（b+1）+（a+b）（a-b），其中a=1，b=2．

19. 难度：中等

（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

20. 难度：中等

（2008•南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数．

21. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）已知DE=3，求：弧BD的长．

22. 难度：中等

（2008•广东）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据：≈1．732，≈1.414）

23. 难度：中等

（2006•苏州）如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

24. 难度：中等

（2009•兰州）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

25. 难度：中等

（2009•三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y₁、y₂与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

26. 难度：中等

（2009•三明）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
①当α等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设BP=t，AQ=s，求s与t之间的函数关系式．