2010年广东省佛山市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•佛山）如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）

A．-
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

（2010•佛山）30°角的补角是（ ）
A．30°角
B．60°角
C．90°角
D．150°角

3. 难度：中等

（2010•佛山）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）

A．对称
B．平移
C．相似（相似比不为1）
D．旋转

4. 难度：中等

（2010•佛山）“数x不小于2”，是指（ ）
A．x≤2
B．x≥2
C．x＜2
D．x＞2

5. 难度：中等

（2010•佛山）如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ）

A．MP与RN的大小关系不定
B．MP=RN
C．MP＜RN
D．MP＞RN

6. 难度：中等

（2010•佛山）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1-5，则第6次朝上的点数（ ）
A．一定是6
B．一定不是6
C．是6的可能性大于是1-5中的任意一个数的可能性
D．是6的可能性等于是1-5中的任意一个数的可能性

7. 难度：中等

（2010•佛山）尺规的作图是指（ ）
A．用直尺规范作图
B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
D．直尺和圆规是作图工具

8. 难度：中等

（2010•佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ）

A．2π
B．π
C．4
D．2

9. 难度：中等

（2010•佛山）多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1
B．2，-1
C．3，-1
D．5，-1

10. 难度：中等

（2010•佛山）四个数据：8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（ ）
A．8
B．10
C．12
D．8和12

二、填空题

11. 难度：中等

（2010•佛山）分解因式：x²y-xy²=    ．

12. 难度：中等

（2010•佛山）在算式1-|-2□3|中的□里，填入运算符号    ，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．

13. 难度：中等

（2010•佛山）不等式组的解集是    ．

14. 难度：中等

（2010•佛山）根据反比例函数y=-的图象（请画图）回答问题：当函数值为正时，x的取值范围是    ．

15. 难度：中等

（2010•佛山）如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是    米．（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）

三、解答题

16. 难度：中等

（2010•佛山）化简：-

17. 难度：中等

（2010•佛山）已知：如图，在▱ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA，上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：△AEH≌△CGF．

18. 难度：中等

（2010•佛山）儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？

19. 难度：中等

（2010•佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）
参考数据：黄金分割比为，=2.236．

20. 难度：中等

（2010•佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①x²-x-2=0；②-x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤x²-2x-4=0．
（2）方程x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

21. 难度：中等

（2010•佛山）研究“掷一个图钉，钉尖朝上“的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下：

掷图钉的次数		50	100	200	300	400
第一小组	23	39	79	121	160
第二小组	24	41	81	124	164

（1）请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
（2）你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？

22. 难度：中等

（2010•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

23. 难度：中等

（2010•佛山）如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
（2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）

24. 难度：中等

（2010•佛山）新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）

25. 难度：中等

（2010•佛山）一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）的点D的个数？