2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（8） 视图与投影及相似形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•徐州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球

2. 难度：中等

（2008•绍兴）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2008•长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）

A．文
B．明
C．奥
D．运

4. 难度：中等

如图，E是矩形ABCD的AB边上任意一点，F是AD边上一点，∠EFC=90°，图中一定相似的三角形是（ ）

A．①与②
B．③与④
C．②与③
D．①与④

5. 难度：中等

（2007•湘潭）如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=b，则内槽的宽AB等于（ ）

A．mb
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2007•衡阳）如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF与AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似图形

7. 难度：中等

（2005•锦州）用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2006•枣庄）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2006•梅州）如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是    （填上满足条件的一个几何体即可）．

10. 难度：中等

如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为    m．

11. 难度：中等

（2008•苏州）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于    ．

12. 难度：中等

（2008•天津）如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有    对．

13. 难度：中等

（2008•上海）如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=    ．

14. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A₁B₁C₁的最大边长为15，则△A₁B₁C₁的最短边长为    ．

15. 难度：中等

直线DE与△ABC的AB边相交于点D，与AC边相交于点E，下列条件：①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE•AC=AD•AB，④=中，能使△ADE与△ABC相似的条件有    个．

16. 难度：中等

（2005•山西）如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•清远）已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中．

18. 难度：中等

（2005•河北）如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．

19. 难度：中等

（2006•安徽）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

20. 难度：中等

（2005•黑龙江）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

21. 难度：中等

赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．