2010年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•陕西）-的倒数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

2. 难度：中等

你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600 000升水，用科学记数法表示为（ ）
A．6×10⁵升
B．0.6×10⁶升
C．6×10⁶升
D．6.0×10⁴升

3. 难度：中等

（2006•临安市）从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2005•陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x•40%×80%=240
B．x（1+40%）×80%=240
C．240×40%×80%=
D．x•40%=240×80%

5. 难度：中等

△ABC中∠A=40°，点P在△ABC外，且BP平分∠B，CP平分∠C的外角，则∠P的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．70°

6. 难度：中等

（2006•莱芜）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

7. 难度：中等

（2006•泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这组数据的中位数是（ ）
A．174cm
B．177cm
C．178cm
D．180cm

8. 难度：中等

（2006•莱芜）已知方程组的解为，则2a-3b的值为（ ）
A．4
B．6
C．-6
D．-4

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ADC等于（ ）

A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

10. 难度：中等

（2009•衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）

A．1
B．
C．
D．2

二、填空题

11. 难度：中等

在拼图游戏时，有5张大小相同的纸片上分别画有三个相同的椭圆和两个相同的长方形．现从中任取两张纸片恰能拼成如图所示的“蜡烛”的概率为    ．

12. 难度：中等

分解因式：2x²-6xy=    ．

13. 难度：中等

当k＞0时，双曲线与直线y=-kx的公共点有    ．

14. 难度：中等

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，若sin∠APO=，则tan∠AOP=    ．

15. 难度：中等

（2009•桂林模拟）如图，观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中截取的一部分，其中a+b=    ．
表一  

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

表二    

12

15

a

  表三

20	24
25	b

16. 难度：中等

四边形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，则BD的长    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（π-3.14）-sin²45°+（-1）²⁰⁰⁸+2^-1

18. 难度：中等

（2012•闸北区二模）解方程：

19. 难度：中等

（2006•宿迁）如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

20. 难度：中等

（2009•贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

21. 难度：中等

（2013•湖州模拟）某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：

起点	终点	距离x（千米）	价格y（元）
A	B	1000	2050
A	C	800	1650
A	D		2550
B	C	600
C	D		950

（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

22. 难度：中等

（2002•东城区）已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
（l）求证：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．

23. 难度：中等

（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．