2010年广东省湛江市初中毕业生学业水平综合测试数学试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•遵义）-的绝对值是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

2. 难度：中等

（2006•浙江）已知分式的值是零，那么x的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．±1

3. 难度：中等

（2012•鞍山二模）下列各数中是负数的是（ ）
A．-（-3）^-1
B．-（-3）²
C．
D．|-2|

4. 难度：中等

（2009•武汉）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.102×10⁶
B．1.02×10⁵
C．10.2×10⁴
D．102×10³

5. 难度：中等

在-2ab+xy、a²、-4、、0、、中，整式有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

6. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移（ ）时与⊙O相切．

A．5cm
B．4cm
C．3cm
D．1cm

7. 难度：中等

（2009•宾阳县二模）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．120°
B．100°
C．60°
D．50°

8. 难度：中等

（2012•黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x²-xy
B．x²+xy
C．x²-y²
D．x²+y²

9. 难度：中等

菱形的两条对角线的长分别是10和24，则这个菱形的周长是（ ）
A．24
B．52
C．10
D．34

10. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．实数可分为正实数和负实数
B．、、都是无理数
C．绝对值最小的实数是0
D．无理数包括正无理数，零和负无理数

11. 难度：中等

（2008•宿迁）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．平行四边形
D．等腰三角形

12. 难度：中等

（2006•沈阳）已知圆锥的侧面积是12πcm²，底面半径是3cm，则这个圆锥的母线长是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．8cm

13. 难度：中等

（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

一组数据2，6，1，3，4，8，4的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3
B．4，3
C．3，4
D．4，4

15. 难度：中等

（2013•德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）

A．长方体
B．圆柱体
C．球体
D．三棱柱

二、填空题

16. 难度：中等

（2007•宁夏）计算：（9a²b-6ab²）÷（3ab）=    ．

17. 难度：中等

（2011•白云区模拟）已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为    ．

18. 难度：中等

（2002•黑龙江）某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式：    ．

19. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为    ．

20. 难度：中等

（2009•抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有    个．

三、解答题

21. 难度：中等

已知a=cos45°，b=sin30°，，，
请从a、b、c、d这四个数中任意选取3个数求和．

22. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD，AD∥BC，G作GE∥DC，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．
求证：BG=CH．

23. 难度：中等

（2009•襄阳）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）

24. 难度：中等

如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算．
（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？
（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）

25. 难度：中等

（2006•辽宁）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．

26. 难度：中等

（2006•淄博）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试成绩/分
甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

27. 难度：中等

（2007•怀化）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

28. 难度：中等

（2007•临汾）如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是和，它们的中心O₁，O₂都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O₁以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
（1）在开始运动前，O₁O₂=______；
（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=______，O₁O₂=______；
（3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．