1. 难度:中等 | |
(2009•滨州)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 |
2. 难度:中等 | |
(2006•河北)下列运算中,正确的是( ) A.a+a=a2 B.a•a2=a2 C.(2a)2=2a2 D.a+2a=3a |
3. 难度:中等 | |
(2012•浙江一模)函数中自变量x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x≥-2 C.x<2 D.x<-2 |
4. 难度:中等 | |
(2009•包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( ) A.26×104平方米 B.2.6×104平方米 C.2.6×105平方米 D.2.6×106平方米 |
5. 难度:中等 | |
(2009•包头)27的立方根是( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 |
6. 难度:中等 | |
(2012•铜仁地区)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
7. 难度:中等 | |
(2009•包头)某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在15~20次之间的频率是( ) A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4 |
8. 难度:中等 | |
(2007•天津)下列判断中错误的是( ) A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 |
9. 难度:中等 | |
(2009•包头)化简,其结果是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2009•包头)小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2009•包头)已知下列命题: ①若a>0,b>0,则a+b>0; ②若a≠b,则a2≠b2; ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等; ④平行四边形的对角线互相平分. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
12. 难度:中等 | |
(2007•天津)已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m> B.m≥ C.m>且m≠2 D.m≥且m≠2 |
13. 难度:中等 | |
(2007•天津)已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,的值等于 . |
14. 难度:中等 | |
(2009•包头)在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,x,6,4;若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 件. |
15. 难度:中等 | |
(2010•盘锦)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
(2007•天津)不等式组的解集是 . |
17. 难度:中等 | |
(2009•包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. |
18. 难度:中等 | |
(2009•包头)如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,则AC的长为 (保留根号). |
19. 难度:中等 | |
(2009•包头)如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图1所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为 cm(保留根号). |
20. 难度:中等 | |
(2009•包头)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是 个. |
21. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||
(2009•包头)某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由. |
22. 难度:中等 | |
(2009•包头)如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米. (1)求乙建筑物的高DC; (2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米). (参考数据:≈1.414,≈1.732) |
23. 难度:中等 | |
(2009•包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围. |
24. 难度:中等 | |
(2010•兰州)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求证:BC=AB; (3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值. |
25. 难度:中等 | |
(2007•天津)已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1. (1)试证明c>0; (2)证明b2>2(b+2c); (3)对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为x,其对应的函数值为y,则当0<x<x1时,试比较y与x1的大小. |
26. 难度:中等 | |
(2009•包头)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D. (1)求二次函数的解析式; (2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示); (3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由. |