2010年贵州省贵阳市修文二中中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•株洲）-4的绝对值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

2. 难度：中等

（2010•贵阳模拟）将a²-9分解因式的结果是（ ）
A．（a+9）（a-9）
B．（a+3）（a-3）
C．（a+3）²
D．（a-3）²

3. 难度：中等

（2011•金沙县模拟）从贵阳市招生考试管理中心获悉，2010年全市参加初中学业文化适应性考试总人数达51087人，这里的数字51087用科学记数法表示为（ ）
A．5.1087×10²
B．5.1087×10³
C．5.1087×10⁴
D．5.1087×10⁵

4. 难度：中等

（2008•仙桃）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）

	甲	乙	丙	丁
	7	8	8	7
S^2	1	1	1.2	1.8

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

6. 难度：中等

两个相似三角形的面积比为4：9，则它们对应的相似比是（ ）
A．4：9
B．2：3
C．16：81
D．3：2

7. 难度：中等

（2009•杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七，八，九年级各100名学生

8. 难度：中等

（2008•孝感）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A．π
B．π
C．π
D．π

9. 难度：中等

如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（ ）

A．x＜1
B．x＜0或x＞1
C．0＜x＜1
D．x＞1

10. 难度：中等

我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ）
A．101
B．110
C．111
D．1101

二、填空题

11. 难度：中等

若（ ）×（-2）=1，则“（ ）”内应填的实数是   

12. 难度：中等

（2009•中山）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n=    ．

13. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，∠C=60°，对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD与点F，则阴影部分的面积是    ．

14. 难度：中等

图象经过点（2，-5）的函数表达式为    （写出一个即可）．

15. 难度：中等

如图，正方形网格中，四边形ABCD是格点四边形（顶点都是格点），设网格小正方形的边长为1，则四边形ABCD能覆盖的网格小正方形的个数为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简代数式，再从-4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

17. 难度：中等

（2012•姜堰市二模）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果作出的统计图的一部分．

请根据以上信息解答问题：
（1）补全图1和图2；
（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．

18. 难度：中等

（2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

19. 难度：中等

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（x＞0）交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

20. 难度：中等

某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？

21. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上得到Rt△A₁BC₁．
（1）作出Rt△A₁BC₁（不要求写作法）；
（2）用阴影表示旋转过程中边AC扫过的图形，然后求出它的面积（结果用π表示）．

22. 难度：中等

（2010•白下区一模）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）连接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四边形BECF的形状一定是______．

23. 难度：中等

（1998•河北）某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？

24. 难度：中等

（2009•德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
求证：四边形OBEC是菱形．

25. 难度：中等

某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价y₁与上市时间x的关系可用图A的一条线段表示；它的种植成本y₂与上市时间x的关系可用图B中的抛物线的一部分来表示．

（1）求出图A中表示的市场售价y₁与上市时间x的函数关系式．
（2）求出图B中表示的种植成本y₂与上市时间x的函数关系式．
（3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天）