1. 难度:中等 | |
(2012•衢州模拟)下列四个数中,比0小的数是( ) A. B.- C.π D.1 |
2. 难度:中等 | |
(2010•许昌一模)2009年我国的外汇储备余额是23992亿美元,23992亿美元用科学记数法表示为( ) A.2.3992×109美元 B.2.3992×1010美元 C.2.3992×1011美元 D.2.3992×1012美元 |
3. 难度:中等 | |
(2013•衡阳)下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•东营)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于( ) A.50° B.30° C.20° D.15° |
5. 难度:中等 | |
(2009•长春)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.80° |
6. 难度:中等 | |
(2009•淄博)矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( ) A.8 B. C.4 D. |
7. 难度:中等 | |
(2010•双流县)函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
(2013•巴中)分解因式:2a2-8= . |
9. 难度:中等 | |
(2009•湘西州)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4= . |
10. 难度:中等 | |
(2009•庆阳)如图,直线AB与⊙O相切于点B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于点D,连接BD,则图中直角三角形有 个. |
11. 难度:中等 | |
(2009•莆田)在组成单词“Probability”(概率)的所有字母中任意取出一个字母,则取到字母“b”的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
(2009•南宁)三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA′=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 . |
13. 难度:中等 | |
(2008•巴中)如图,若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为3,则k= . |
14. 难度:中等 | |
(2009•陕西)如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•本溪)如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第n个等边三角形的边长等于 . |
16. 难度:中等 | |
(2010•许昌一模)计算:(-1)2010×(-)-2+(-π)+|1-2sin60°|. |
17. 难度:中等 | ||||||||||||||||
(2007•贵阳)阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(2)求表1中A,B的值; (3)该校学生平均每人读多少本课外书? |
18. 难度:中等 | |
(2009•赤峰)一副斜边相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形. (1)A,B,C,D四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证明过程;如果不在,请说明理由; (2)过点D作直线l∥AC,求证:l是这个圆的切线. |
19. 难度:中等 | |
(2007•河北)如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B. (1)求该二次函数的表达式; (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; (3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离. |
20. 难度:中等 | |
(2009•宁德)某大学计划为新生配备如图(1)所示的折叠椅.图(2)是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm?(结果精确到0.1cm) |
21. 难度:中等 | |
(2009•柳州)如图,直线l与x轴、y轴分别交于点M(8,0),点N(0,6).点P从点N出发,以每秒1个单位长度的速度沿N⇒O方向运动,点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动.已知点P、Q同时出发,当点Q达点M时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒. (1)设四边形MNPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围. (2)当t为何值时,PQ与l平行. |
22. 难度:中等 | ||||||||||
(2009•湛江)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:
(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,写出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额. |
23. 难度:中等 | |
(2010•许昌一模)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形. (1)求证:梯形ABCD是等腰梯形; (2)点P是线段BC上任意一点,连接MP,作∠MPQ=60°,交MC于点Q,求MQ的最小值; (3)在(2)中: ①当MQ取最小值时,判断△PQC的形状,并说明理由; ②点P在何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数. |