2010年湖北省黄冈市黄冈中学中考三模试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

绝对值等于5的数是    ．

2. 难度：中等

（2010•怀化）已知函数，当x=-2时，y的值是    ．

3. 难度：中等

（2008•衡阳）化简÷的结果为    ．

4. 难度：中等

（2009•鸡西）为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2 800亿元左右，请将2 800亿元用科学记数法表示为    元．

5. 难度：中等

（2012•广安）分解因式：3a²-12=    ．

6. 难度：中等

（2009•广州）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是    ．

7. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为    cm．

8. 难度：中等

（2009•大连）如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是    ．

9. 难度：中等

⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是    cm．

10. 难度：中等

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为    ．

11. 难度：中等

（2009•重庆）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为    ．

二、选择题

12. 难度：中等

（2006•郴州）16的算术平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．8
D．±8

13. 难度：中等

（2009•广州）下列运算正确的是（ ）
A．（m-n）²=m²-n²
B．m^-2=（m≠0）
C．m²n²=（mn）⁴
D．（m²）⁴=m⁶

14. 难度：中等

（2009•南充）某物体的展开图如图，它的左视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2010•黔南州）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2010•呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

（2009•鸡西）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

18. 难度：中等

（2009•陕西）解方程：

19. 难度：中等

（2008•烟台）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

20. 难度：中等

（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：

类型班级	城镇非低保 户口人数	农村户口人数	城镇户口 低保人数	总人数
甲班	20		5	50
乙班	28	22	4

（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

21. 难度：中等

（2009•陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

22. 难度：中等

（2009•芜湖）某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．
（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；
（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

23. 难度：中等

（2012•鞍山二模）如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A⇒D⇒C⇒B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

24. 难度：中等

（2009•安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

25. 难度：中等

（2009•綦江县）如图，已知抛物线y=a（x-1）²+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．