1. 难度:中等 | |
(2009•安徽)(-3)2的值是( ) A.9 B.-9 C.6 D.-6 |
2. 难度:中等 | |
如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2012•鹤峰县一模)如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P的度数为( ) A.120° B.90° C.60° D.75° |
4. 难度:中等 | |
(2009•长沙)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S甲2=0.56,S乙2=0.60,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
5. 难度:中等 | |
(2009•德州)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(,-) C.(-,-) D.(-,-) |
6. 难度:中等 | |
(2008•吉林)若a+b=3,则2a2+4ab+2b2-6的值是( ) A.12 B.6 C.3 D.0 |
7. 难度:中等 | |
(2009•莱芜)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于( ) A.50° B.55° C.60° D.65° |
8. 难度:中等 | |
(2010•常州)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x≠0 C.x>3 D.x≠-3 |
9. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则的值等于( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,直线y=与双曲线y=(x>0)交于点A、将直线y=向右平移个单位后,与双曲线y=(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若,则k的值为( ) A.2 B.6 C.12 D.8 |
11. 难度:中等 | |
(2009•仙桃)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为( ) A.x>1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2 |
12. 难度:中等 | |
观察下列计算:•(+1)=(-1)(+1)=1, (+)(+1)=[(-1)+(-)](+1)=2, (++)(+1)=[(-1)+(-)+(-)](+1)=3, … 从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算: (+++…+)(+1)的值为( ) A.2008 B.2010 C.2011 D.2009 |
13. 难度:中等 | |
(2009•怀化)如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时小明离A地 m. |
14. 难度:中等 | |
(2009•长沙)已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•怀化)若|a-2|++(c-4)2=0,则a-b+c= . |
16. 难度:中等 | |
(2009•荆州)定义新运算“*”,规则:a*b=,如1*2=2,*.若x2+x-1=0的两根为x1,x2,则x1*x2= . |
17. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则CA1= ,= . |
18. 难度:中等 | |
(2009•德州)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是 . |
19. 难度:中等 | |
(2009•仙桃)先化简,再求值:,其中x=2-. |
20. 难度:中等 | |
(2009•北京)阅读下列材料: 小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题: (1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可); (2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果). |
21. 难度:中等 | |
(2012•临夏州)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元. (1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. |
22. 难度:中等 | |
关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
(2009•河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)
(1)上表中,m=______,n=______; (2)分别求出y与x和z与x的函数关系式; (3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张? |
24. 难度:中等 | |
(2009•桂林)如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC. (1)求证:MN是半圆的切线. (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG. (3)在(2)的条件下,若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积. |
25. 难度:中等 | |
(2009•潍坊)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长; (3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由. |