2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（11）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-2010|的相反数是（ ）
A．-2010
B．2010
C．
D．

2. 难度：中等

（2009•江津区）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2010•怀化）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2

4. 难度：中等

-的值是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．-9

5. 难度：中等

已知x=2是关于x的一元二次方程x²+c=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．不能确定

6. 难度：中等

近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（ ）
A．四个，精确到万分位
B．三个，精确到万分位
C．四个，精确到千分位
D．五个，精确到万分位

7. 难度：中等

如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是（ ）

A．90°
B．85°
C．80°
D．75°

8. 难度：中等

如图是某一立体图形的直观图，则这个图形的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

为了了解某小区居民的用电情况，随机抽查了10户家庭的用电量，结果如下表，则关于这10户家庭的月用电量，下列说法错误的是（ ）

月用电量（度）	60	80	85	100	186
户数	3	4	2	1	1

A．月用电量的中位数是80度
B．用电量的众数是80度
C．用电量的平均数是51.1度
D．用电量的极差是126度

10. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，⊙O的半径为1，则sinA的值等于线段（ ）的长．

A．AD
B．DE
C．AE
D．OD

11. 难度：中等

我国对外经济发展的方针与原则是“扩大对外开放平等对话，共谋发展，”2005～2007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论：
①2007年是2005～2007年我国进出口差额最大的一年；
②2007年我国货物出口额增长率比2006年高；
③按2005～2007年货物出口额的平均增长率计算，预计2008年总额为亿美元．
其中正确的结论是（ ）

A．①②③
B．只有①②
C．只有①③
D．只有②③

12. 难度：中等

如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE•HB=，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=；④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

13. 难度：中等

一组数据6、7、4、x、2的平均数是5，则这组数据的中位数是    ．

14. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过点A（-1，3）与x轴交于点，则关于x的一元一次不等式组的解集是    ．

15. 难度：中等

某种数字游戏规律如下表所示：

按此规律，则表格中最右一栏中的x的值等于    ．

16. 难度：中等

如图，直线y=kx交双曲线于A、B两点，将直线y=-x平移至经过点A，交x轴于C点，则AB²-4•OC²=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•丰台区一模）解方程：x²+2x-2=0

18. 难度：中等

先化简再求值：．其中x=2．

19. 难度：中等

已知如图，∠A=90°，∠D=90°，且AE=DE，求证：∠ACB=∠DBC．

20. 难度：中等

小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张给了小敏，将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛，你知道小敏是如何提议的吗？说说你的理由．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（0，4），O（0，0）．
（1）把△ABO向右平移4个单位得到△A₁B₁O₁，则B的对应点B₁的坐标为______；
（2）把△AOB绕B点逆时针旋转90°，得△A₂O₂B，则A的对应点A₂的坐标为______；
（3）在图中画出△A₁B₁O₁和△A₂O₂B，直接写出它们重叠的部分的面积为______平方单位．

22. 难度：中等

如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且DE=，sin∠CPM=，求tan∠DBE的值．

23. 难度：中等

（2006•聊城）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

24. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的中线，M是边AC上的一动点，CM=nAM，BM交AD于N点．
（1）如图①，若n=1，则______．如图②，若n=2，则______．如图③，若n=3，则______．
（2）猜想，与n存在怎样的关系？并证明你的结论．
（3）当n=______

25. 难度：中等

如图，已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．