2010年华东地区内地西藏班中考第二次联考数学试卷（朱俊飞）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•安徽模拟）的平方根是（ ）
A．-4
B．±2
C．±4
D．4

2. 难度：中等

（2008•宜昌）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）
A．7×10^-6
B．0.7×10^-6
C．7×10^-7
D．70×10^-8

3. 难度：中等

（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把m⁴-n⁴分解因式的结果是（ ）
A．（m²+n²）（m²-n²）
B．（m-n）⁴
C．（m+n）²（m-n）
D．（m²+n²）（m+n）（m-n）

5. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若两圆相切，且两圆的半径分别为2和5，则两圆的圆心距是（ ）
A．3
B．7
C．3或7
D．4或6

7. 难度：中等

（2004•长沙）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N
B．AM=CN
C．AB=CD
D．AM∥CN

8. 难度：中等

（2011•常熟市二模）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2且x≠0
B．x≥-2
C．x＞-2或x≠0
D．x＞-2

9. 难度：中等

（2009•鄂尔多斯）下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出一个球，然后放回搅匀、摸7次时一定会摸出一个黑球
B．任意一个五边形外角和等于540°
C．平移后的图形与原来图形的对应线段相等
D．在一个不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

10. 难度：中等

（2009•乌鲁木齐）下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（ ）
A．正方体
B．三棱柱
C．圆柱
D．圆锥

11. 难度：中等

（2009•西藏）若方程：x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m≤1
D．m≥1

12. 难度：中等

（2009•乌鲁木齐）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

13. 难度：中等

（2007•龙岩）函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2009•西宁）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）²=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

15. 难度：中等

（2008•石景山区一模）如图，⊙O的半径为2，弦AB=2，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为（ ）

A．
B．
C．1
D．

二、填空题

16. 难度：中等

（2009•滨州）化简：=    ．

17. 难度：中等

函数y=-x²+2x-3的对称轴是    ，有最    值，且最值为    ．

18. 难度：中等

（2009•西宁）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是    cm²（结果保留π）．

19. 难度：中等

（2009•天水）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为    元．

20. 难度：中等

（2009•辽宁）已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（2007•梅州）计算：．

22. 难度：中等

（2010•扶沟县一模）解方程：．

23. 难度：中等

（2010•东营）光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

分组	频数	频率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合计	c	1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；
（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？

24. 难度：中等

（2011•湖州三模）2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震．某省地震救援队立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

25. 难度：中等

（2011•广宁县一模）如图，A，B，C，D为圆上四点，AB=AD，AC交BD于E，AE=2，EC=4．
（1）求证：△ADE∽△ACD；
（2）求AB的长．

26. 难度：中等

如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
（1）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（2）在所求的抛物线上是否存在一点P，使直线CP把△OCD分成面积相等的两部分？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．