1. 难度:中等 | |
(2009•黑河)如图,为估计池塘岸边A、B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是( ) A.20米 B.15米 C.10米 D.5米 |
2. 难度:中等 | |
(2009•黑河)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为,AC=2,则sinB的值是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
(2009•绥化)梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
4. 难度:中等 | |
(2009•黑河)一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 |
5. 难度:中等 | |
(2009•黑河)一个水池接有甲,乙,丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空.水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量,下列判断正确的是( ) A.乙>甲 B.丙>甲 C.甲>乙 D.丙>乙 |
6. 难度:中等 | |
(2009•黑河)在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( ) A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ |
7. 难度:中等 | |
(2009•齐齐哈尔)中国齐齐哈尔SOS儿童村座落在齐齐哈尔市区西部,建成于1992年3月,是由国际SOS儿童村资助,以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位,占地面积为37 000平方米,这个数用科学记数法表示为 平方米. |
8. 难度:中等 | |
(2009•黑河)函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
(2007•南京)已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标 . |
10. 难度:中等 | |
(2009•绥化)反比例函数(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,如图所示,请写出一条正确的结论: . |
11. 难度:中等 | |
(2009•齐齐哈尔)已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是 cm. |
12. 难度:中等 | |
(2012•新疆)当x= 时,二次函数y=x2+2x-2有最小值. |
13. 难度:中等 | |
(2010•大田县)如图,正方形ABCD边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周.所得圆柱的主视图(正视图)的周长是 . |
14. 难度:中等 | |
(2010•贺州)已知10m=2,10n=3,则103m+2n= . |
15. 难度:中等 | |
(2009•黑河)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为 . |
16. 难度:中等 | |
(2009•绥化)用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形,所得的四边形的周长是 . |
17. 难度:中等 | |
(2010•贵阳)先化简:,当b=-1时,再从-2<a<3的范围内选取一个合适的整数a代入求值. |
18. 难度:中等 | |
(2009•自贡)解分式方程:. |
19. 难度:中等 | |
(2007•连云港)已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE. 求证:四边形BCDE是等腰梯形. |
20. 难度:中等 | |
(2007•南京)将A,B,C,D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人. (1)A在甲组的概率是多少? (2)A,B都在甲组的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
(2009•黑河)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1). (1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2; (3)△A′B′C′与△ABC是位似图形,请写出位似中心的坐标:______; (4)顺次连接C、C1、C′、C2,所得到的图形是轴对称图形吗? |
22. 难度:中等 | |
(2009•齐齐哈尔)在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长. |
23. 难度:中等 | |
(2009•黑河)为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图: (1)上面所用的调查方法是______(填“全面调查”或“抽样调查”); (2)写出折线统计图中A、B所代表的值;A:______;B:______; (3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数. |
24. 难度:中等 | |
(2009•自贡)如图,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动. (1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间; (2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由. |
25. 难度:中等 | |||||||||||
(2008•沈阳)一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与A处相距636千米的B地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
(3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地.(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计) |
26. 难度:中等 | |
(2009•绥化)如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明). (温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.) 问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论; 问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明. |
27. 难度:中等 | |
(2009•黑河)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少此时,哪种方案对公司更有利? |
28. 难度:中等 | |
(2009•绥化)直线y=-x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动. (1)直接写出A、B两点的坐标; (2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式; (3)当S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标. |