2010年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）函数y=x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•贵港）六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大

3. 难度：中等

（2010•常德）已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

4. 难度：中等

（2005•长春）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2008•芜湖）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm

二、填空题

7. 难度：中等

（2006•常德）-的相反数是    ．

8. 难度：中等

（2012•哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

9. 难度：中等

（2013•河东区一模）二次函数y=-x²+2x+2图象的顶点坐标是    ．

10. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）2010年上海世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学记数法表示    ．

11. 难度：中等

（2013•海淀区一模）若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是    ．

12. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）如图，直线AB∥CD，则∠C=    度．

13. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为    度．

14. 难度：中等

（2013•鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是    ．

15. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是    ．

16. 难度：中等

（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2011•孝感模拟）计算

18. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）请你先将式子化简，然后从-1，0，1，2中选择一个数作为x的值代入其中求值．

19. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）解方程：．

20. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．

21. 难度：中等

（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

分 组	频 数	频 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

22. 难度：中等

（2009•烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

23. 难度：中等

（2011•苏州二模）己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=．反比例函数y=的图象过顶点A、B．
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．

24. 难度：中等

（2012•昆山市二模）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

25. 难度：中等

（2008•武汉）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若=，求的值．

26. 难度：中等

（2010•吴江市模拟）如图，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．O′C′与AB交于D点．
（1）如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）若将直线OC绕点O旋转α度（0＜α＜90）后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O′、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出tanα的值；若不能，请说明理由．

四、选择题

27. 难度：中等

（2007•玉溪）下列运算正确的是（ ）
A．x²+x²=x⁴
B．（a-1）²=a²-1
C．a²•a³=a⁵
D．3x+2y=5xy

28. 难度：中等

（2009•嘉兴）已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．5和7
B．6和7
C．5和3
D．6和3