2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2006•常德）-的相反数是    ．

2. 难度：中等

（2006•枣庄）已知⊙O₁，和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O₁O₂=6cm，则两圆的位置关系是    ．

3. 难度：中等

（2010•德化县质检）第29届北京奥运会火炬接力的传递行程约为137 000 000米，用科学记数法表示约为    米．

4. 难度：中等

（2013•贺州）函数的自变量x的取值范围是    ．

5. 难度：中等

（2012•南宁）分解因式：ax²-4ax+4a=    ．

6. 难度：中等

（2008•兰州）如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=    ．

7. 难度：中等

（2010•襄阳）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是    度．

8. 难度：中等

（2005•南充）如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是    m．

9. 难度：中等

（2009•天水）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为    元．

10. 难度：中等

已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且x=1时，y=2，则kb=    ．

11. 难度：中等

（2005•连云港）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为    ．

12. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，则AF=    ．

二、选择题

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米计）．小王乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，那么小王乘车路程的最大值是（ ）

A．7千米
B．8千米
C．9千米
D．10千米

15. 难度：中等

（2007•河北）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h
B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h
D．甲比乙晚到B地3h

16. 难度：中等

已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x²-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

17. 难度：中等

（2007•北京）如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道．现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短．图中，点A′是点A关于直线b的对称点，A′B分别交b、a于点C、D；点B′是点B关于直线a的对称点，B′A分别交b、a于点E、F．则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（ ）

A．F和C
B．F和E
C．D和C
D．D和E

三、解答题

19. 难度：中等

（2012•泰兴市一模）计算：-（-4）^-1+-2cos30°．

20. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中x=-1．

21. 难度：中等

（2009•吴江市模拟）解方程：．

22. 难度：中等

如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．

23. 难度：中等

（2007•深圳）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______%．

24. 难度：中等

（2010•鼓楼区二模）农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗、小华的妈妈在包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅、现每碗盛8个汤元，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，小华吃2碗，
（1）小华吃的两碗中都有红枣汤元的概率；
（2）小华吃到红枣汤元的概率．

25. 难度：中等

（2006•兰州）已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

26. 难度：中等

（2006•山西）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）

27. 难度：中等

（2010•鼓楼区二模）小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车位（图1中的小矩形APQR等），该矩形停车场的可用宽度（CD）只有5米．由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位（图2中的小矩形EFGH等）与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位、设现在每个车位的长为x米，宽为y米，
（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH；
（2）求现在每个车位的长和宽各是多少米？

28. 难度：中等

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）连接DE，DE=，求EM的长．

29. 难度：中等

（2006•仙桃）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N．当点F运动到点C时，△DEF终止运动，此时点D恰好落在AB上，设△DEF平移的时间为x．
（1）求△DEF的边长；
（2）求M点、N点在BA上的移动速度；
（3）在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE⇒EF运动，最终运动到F点．若设△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式，写出它的定义域；并说明当P点在何处时，△PMN的面积最大？