2010年江苏省泰州市初三联考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•泰州模拟）化简|-2|的结果是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2006•贺州）下列等式必定成立的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．x²-y²=（x-y）²
C．-x（2-x）=x²-2
D．x³÷x^-5=x^-2

3. 难度：中等

（2009•凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）

A．和
B．谐
C．凉
D．山

4. 难度：中等

（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°

5. 难度：中等

（2007•邵阳）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2010•泰州模拟）从长度是2cm、2cm、4cm、4cm的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

7. 难度：中等

（2010•泰州模拟）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．轮船的速度为20千米/小时
B．快艇的速度为千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时
D．快艇比轮船早到2小时

8. 难度：中等

（2010•泰州模拟）如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

二、填空题

9. 难度：中等

（2010•泰州模拟）使代数式有意义的x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

（2011•鞍山一模）2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓．”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为    平方米．

11. 难度：中等

（2010•泰州模拟）一组数据2，-2，3，-3的方差是    ．

12. 难度：中等

（2010•泰州模拟）如果关于x的方程x²+4x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2011•抚顺一模）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为    ．

14. 难度：中等

（2005•泰州）如图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为    cm²（结果保留π）．

15. 难度：中等

（2010•泰州模拟）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．则方程kx+b-=0的解是    ．

16. 难度：中等

（2010•泰州模拟）如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，BF：FC=1：2，则△ABF与△ADC的面积比是    ．

17. 难度：中等

（2008•德阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为    ．

18. 难度：中等

（2012•襄城区模拟）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•泰州模拟）计算：
（1）计算：-|-|+6sin60°-（π-3.14）
（2）先化简，再求值：（1-）÷，其中x是方程-x+4=0的解．5

20. 难度：中等

（2010•泰州模拟）据2010年4月泰州旅游网消息：泰兴市某生态园的可耕地都种植了葡萄．韭菜．小品种蔬菜．水果等．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图（1）中，将“韭菜”部分的图形补充完整；
（2）在图（2）中，求出“水果”部分所对应的圆心角的度数，并求出种植“小品种蔬菜”的亩数占该生态园可耕地面积的百分数．

21. 难度：中等

（2010•大庆）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？

22. 难度：中等

（2010•泰州模拟）如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4米，水面距离桥顶12米，当水位上升达到警戒线CD时水面宽4米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式．
（2）求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

23. 难度：中等

（2004•青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

24. 难度：中等

（2009•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

25. 难度：中等

（2009•铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

26. 难度：中等

（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

27. 难度：中等

（2010•泰州模拟）某超市4月份商品进货量y（吨）与时间x（日）之间函数关系的图象如下图，该超市由甲、乙两车负责进货，每天分别进货a吨、b吨．请你根据函数图象及下表中提供的信息，解答下列问题：
（1）求a、b的值；
（2）求线段BC对应的函数关系式；
（3）若4月份以来，超市每天销量为10吨（货源充足的情况下），自26日起超市举行促销活动，每天销量为15吨（货源充足的情况下），求超市商品供不应求的天数．

28. 难度：中等

（2010•泰州模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度在x轴上向右平移，点Q从B点出发，以每秒2个单位的速度沿直线y=3向右平移，又P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形OBPQ的面积为8；
（2）连接AQ，当△APQ是直角三角形时，求Q的坐标．