1. 难度:中等 | |
(2011•南京)的值等于( ) A.3 B.-3 C.±3 D. |
2. 难度:中等 | |
(2010•无锡)下列运算正确的是( ) A.(a3)2=a5 B.a3+a2=a5 C.(a3-a)÷a=a2 D.a3÷a3=1 |
3. 难度:中等 | |
(2010•无锡)使有意义的x的取值范围是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•无锡)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2011•无锡)已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( ) A.20cm2 B.20πcm2 C.10πcm2 D.5πcm2 |
6. 难度:中等 | |
(2010•无锡)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足( ) A.d>9 B.d=9 C.3<d<9 D.d=3 |
7. 难度:中等 | |
(2010•无锡)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C.有两个锐角的和等于90° D.内角和等于180° |
8. 难度:中等 | |
(2010•无锡)某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差 |
9. 难度:中等 | |
(2010•无锡)若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值( ) A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2 |
10. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值( ) A.等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定 |
11. 难度:中等 | |
(2012•宿迁)-5的相反数是 . |
12. 难度:中等 | |
(2010•无锡)上海世博会“中国馆”的展馆面积为15 800m2,这个数据用科学记数法可表示为 m2. |
13. 难度:中等 | |
(2010•无锡)分解因式:4a2-1= . |
14. 难度:中等 | |
(2010•无锡)方程x2-3x+1=0的解是 . |
15. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A= 度. |
16. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= 度. |
17. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于 cm. |
18. 难度:中等 | |
(2010•无锡)一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 %.【注:销售利润率=(售价-进价)÷进价】. |
19. 难度:中等 | |
(2010•无锡)计算:(1) (2). |
20. 难度:中等 | |
(2010•无锡)(1)解方程:; (2)解不等式组:. |
21. 难度:中等 | |
(2010•无锡)小刚参观上海世博会,由于仅有一天的时间,他上午从A-中国馆、B-日本馆、C-美国馆中任意选择一处参观,下午从D-韩国馆、E-英国馆、F-德国馆中任意选择一处参观. (1)请用画树状图或列表的方法,分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可); (2)求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率. |
22. 难度:中等 | |
(2010•无锡)学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项.且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学? |
23. 难度:中等 | |
(2013•自贡)在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处. (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果); (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=.设直线AC与直线x=4交于点E. (1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E; (2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值. |
25. 难度:中等 | ||||||||||
(2010•无锡)某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:
(1)写出y与x满足的关系式; (2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨? |
26. 难度:中等 | |
(2010•无锡)(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN. 下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明. 证明:在边AB上截取AE=MC,连接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE. (下面请你完成余下的证明过程) (2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由. (3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X,请你作出猜想:当∠AMN=______时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明) |
27. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图,已知点,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒. (1)用含t的代数式表示点P的坐标; (2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系. |
28. 难度:中等 | |
(2010•无锡)如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满. (1)请在图2中,计算裁剪的角度∠BAD; (2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度. |