2010年江苏省徐州市中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

2. 难度：中等

（2010•徐州一模）的值（ ）
A．在3和4之间
B．在4和5之间
C．5和6之间
D．在6和7之间

3. 难度：中等

（2011•开平区一模）下列各式中，正确的是（ ）
A．a³•a⁵=a⁸
B．a³+a⁵=a⁸
C．（a²b）²=a⁴b
D．（a-b）²=a²-b²

4. 难度：中等

（2009•重庆）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2009•北京）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6

6. 难度：中等

（2010•徐州一模）下列四个图案：

其中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

（2009•佛山）方程的解是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

8. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．130°

二、填空题

9. 难度：中等

（2010•徐州一模）上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为    ．（保留两个有效数字）

10. 难度：中等

（2010•邵阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

（2010•徐州一模）清明节一周内，我市空气污染指数分别为：65、72、75、50、38、55、65，这组数据的中位数是    ．

12. 难度：中等

（2009•梅州）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是    ．

13. 难度：中等

（2010•徐州一模）不等式组的解集为    ．

14. 难度：中等

（2010•徐州一模）等腰梯形的周长为18，一腰长为4，则其中位线长等于    ．

15. 难度：中等

（2009•庆阳）如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有    个．

16. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于两点A（-1，2）、B（2，-1），则方程的解为    ．

17. 难度：中等

（2011•丰南区一模）如图，长方体的底面边长分别为3 cm和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要    cm．

18. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，四边形ABCD和四边形EFGB均为正方形，点E在AB边的中点，若正方形ABCD的边长为1，则△AFC的面积等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•徐州一模）（1）；
（2）．

20. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求AE的长．

21. 难度：中等

（2010•徐州一模）某校就“你最喜欢的一项球类运动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若该校共有1 500名学生，试估计该校有多少名学生最喜欢篮球运动．

22. 难度：中等

（2010•徐州一模）小明将1枚质地均匀的硬币连续抛掷3次．
（1）按3次抛掷结果出现的先后顺序，下列三种情况：
①正面朝上、正面朝上、正面朝上；
②正面朝上、反面朝上、反面朝上；
③正面朝上、反面朝上、正面朝上，
其中出现的概率（ ）
A．①最小B．②最小C．③最小D．①②③均相同
（2）请用树状图说明：小明在3次抛掷中，硬币出现1次正面向上、2次反面向上的概率是多少？

23. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，路边照明灯的灯臂BC长1.5 m．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D，且DA=10 m，∠CDA=60°，求灯柱AB的高．

24. 难度：中等

（2010•徐州一模）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是______形；
②当△ABC满足条件______时，四边形AFBD是正方形．

25. 难度：中等

（2010•徐州一模）已知二次函数图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），且与y=x²形状相同，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，y＜0．

26. 难度：中等

（2010•徐州一模）将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，它们的较短直角边长为6


（1）将△DCE沿直线l向右平移到图②的位置，使E点落在AB上，则平移的距离CC′=______

27. 难度：中等

（2010•徐州一模）甲、乙两人参加折返跑比赛，同时从起点出发，到达距起点100 m处的终点后立即折返回起点，其间均保持匀速运动，甲先抵达终点．设比赛时间为x（s）时，甲、乙两人之间的距离为y（m）．他们从出发到第一次相遇期间y与x之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，回答下列问题：
（1）求甲、乙两人的速度；
（2）求出线段AB所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）从出发到第一次相遇，当x为何值时，两人相距5 m？

28. 难度：中等

（2012•荣昌县模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．