2010年江苏省盐城市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•盐城）2010的值是（ ）
A．2010
B．0
C．1
D．-1

2. 难度：中等

（2011•深圳）-的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

3. 难度：中等

（2010•盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．球
D．三棱柱

4. 难度：中等

（2010•盐城）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．正六边形

5. 难度：中等

（2010•盐城）下列说法或运算正确的是（ ）
A．1.00×10²有2个有效数字
B．（a-b）²=a²-b²
C．a²+a³=a⁵
D．a¹⁰÷a⁴=a⁶

6. 难度：中等

（2010•盐城）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5
B．10
C．6
D．8

7. 难度：中等

（2010•盐城）给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x²．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

（2010•盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

A．38
B．52
C．66
D．74

二、填空题

9. 难度：中等

（2013•百色）4的算术平方根是    ．

10. 难度：中等

（2012•珠海）使有意义的x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

（2010•福州）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a    b．

12. 难度：中等

（2011•泰州）分解因式：2a²-4a=    ．

13. 难度：中等

（2010•盐城）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出    球的可能性最大．

14. 难度：中等

（2010•盐城）12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为    ．

15. 难度：中等

（2010•盐城）写出图象经过点（1，-1）的一个函数关系式    ．

16. 难度：中等

（2010•盐城）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为    ．

17. 难度：中等

（2010•盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为    ．

18. 难度：中等

（2010•盐城）如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•盐城）（1）|-3|+-cos30°
（2）（a²-1）÷（1-）

20. 难度：中等

（2010•盐城）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

21. 难度：中等

（2010•盐城）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是______；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有______人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是______～______min．

时间分段/min	频数/人数	频率
10～20	8	0.200
20～30	14	a
30～40	10	0.250
40～50	b	0.125
50～60	3	0.075
合计	c	1.000

22. 难度：中等

（2010•盐城）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

23. 难度：中等

（2010•盐城）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

24. 难度：中等

（2010•盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

25. 难度：中等

（2010•盐城）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（≈1.732，结果精确到0.1m）

26. 难度：中等

（2010•盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

27. 难度：中等

（2010•盐城）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．

28. 难度：中等

（2010•盐城）已知：函数y=ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次函数y=ax²+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax²+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．