1. 难度:中等 | |
(2008•无锡)-6的相反数是 ,16的算术平方根是 . |
2. 难度:中等 | |
黄金比=0.61803398…,这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ;请把1 020 000用科学记数法表示应为 . |
3. 难度:中等 | |
分解因式:①a2-4= ,②ax2-8ax+16a= . |
4. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是 ;函数y=中自变量x的取值范围是 . |
5. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是 ;不等式组的解集是 . |
6. 难度:中等 | |
某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位:分)依次为:25,28,26,30,30,29,这组数据的平均数是 分;中位数是 分. |
7. 难度:中等 | |
从-7,-1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+b的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 . |
8. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
(2012•朝阳一模)一次函数y=-x+1与反比例函数,x与y的对应值如下表:
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9. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,若点E为BD的中点,CE=3,则BE= ,AD= . |
10. 难度:中等 | |
若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是 ,侧面积为 . |
11. 难度:中等 | |
(2010•房山区一模)一组按规律排列的式子:,,,-…(a≠0)其中第8个式子是 ;第n个式子是 (n为正整数). |
12. 难度:中等 | |
(2008•沈阳)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 个. |
13. 难度:中等 | |
(2009•潍坊)下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.()-1=-2 C.=±4 D.|-6|=6 |
14. 难度:中等 | |
下列平面图形都由小正方形组成,其中不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. |
15. 难度:中等 | |
(2009•江苏)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 |
16. 难度:中等 | |
(2007•成都)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A.(-a,-2b) B.(-2a,-b) C.(-2a,-2b) D.(-2b,-2a) |
17. 难度:中等 | |
如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,则tan∠AHE的值为( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
(1)计算:+|-3|-2tan60°+; (2)已知:非零实数a、b、c满足,求证:ab+bc=2ac. |
19. 难度:中等 | |
(2013•河南模拟)先化简分式(-)÷,再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值. |
20. 难度:中等 | |
(2010•房山区一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=,求梯形ABCD的面积. |
21. 难度:中等 | ||||||||||||||||
(2010•朝阳区一模)某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下:
根据频数分布直方图提供的信息,解答下列问题: (1)写出表中x,y的数值:x______,y______; (2)补全频数分布直方图; (3)若评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么特等奖的获奖率是多少? (4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段? |
22. 难度:中等 | |
(2012•张家港市模拟)如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC. (1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径; (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______; (3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______; (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______. |
23. 难度:中等 | |
(2010•大庆)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75) |
24. 难度:中等 | |
(2009•陕西)如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P. (1)求证:AP是圆O的切线; (2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长. |
25. 难度:中等 | |
(2009•陕西)问题探究: (1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说明理由. (2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,并说明理由. 问题解决: (3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板,且∠APB=∠CP'D=60度.请你在图③中画出符合要求的点和P和P′,并求出△APB的面积(结果保留根号). |
26. 难度:中等 | |
(2012•宿迁模拟)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,以快车开始行驶计时,设时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象. 根据函数图象解决以下问题: (1)慢车的速度是______,点B的坐标是______; (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式; (3)试在图中补全点B以后的图象. |
27. 难度:中等 | |||||||||||||
(2012•新区二模)某企业信息部进行市场调研发现: 信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:
(1)求出yB与x的函数关系式; (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式; (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少? |
28. 难度:中等 | |
(2009•綦江县)如图,已知抛物线y=a(x-1)2+3(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC. (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形? (3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长. |