2010年江苏省镇江市扬中市中考网上阅卷数学适应练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-2的倒数是    ，的相反数是    ．

2. 难度：中等

3200000用科学记数法可记为    ，x²•x³=    ．

3. 难度：中等

一组数据2，3，4，3，8，这组数据的众数为    ，极差为    ．

4. 难度：中等

方程x（x-1）=0的根是    ，计算=    ．

5. 难度：中等

（1）分解因式：x²-4=    ，（2）用完全平方公式计算（x+1）²=    ．

6. 难度：中等

①使有意义的x的取值范围是    ，②已知反比例函数的图象经过点P（2，-1），则k=    ．

7. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠C=2∠B，DE∥AB，则∠C=    ，∠BDE=    ．

8. 难度：中等

将等式2x+y-6=0化为一次函数y=kx+b（k≠0）的形式为    ，它的图象与x轴的交点坐标为    ．

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，则tanA=    ，cos∠BCD=    ．

10. 难度：中等

不等式组的解集如图所示，则实数a的取值范围是    ，此时化简代数式|a-1|-|3+a|的结果是    ．

11. 难度：中等

两个半径不相等的圆的圆心都在函数y=x的图象上，这两个圆的一个公共点的坐标为（3，3），则这两个圆的公共点有    个．

12. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+ax+nb=0（1≤n≤3，n为整数），其中a是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件A_n（n=1，2，3），当A_n的概率最小时，n的所有可能值为     ．

二、选择题

13. 难度：中等

抛物线y=-（x-3）²+2的顶点坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-3，2）
C．（3，2）
D．（-3，-2）

14. 难度：中等

函数y=x+1、y=-、y=x²中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

15. 难度：中等

（2004•潍坊）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲乙
B．甲丙
C．乙丙
D．乙

16. 难度：中等

一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

17. 难度：中等

已知⊙O的半径为2，AB是它的一条弦，以0A，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点P在⊙O上，则弦长AB为（ ）

A．
B．
C．3
D．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：（1）
（2）

19. 难度：中等

解方程或不等式组：
（1）
（2）

20. 难度：中等

某高校青年志愿者协会对报名参加2010年上海世博会志愿者选拔活动的学生进行了一次与世博会知识有关的测试，小亮对自己班报名参加测试的同学成绩按三个等级作了统计，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有______名学生参加了这次测试；如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有______人将参加下一轮测试；若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试；
（3）按规定：成绩在60～74分为一般，在75～89分为良好，在90～100分为优秀，那么小亮班上所有参加测试的同学的平均分x的范围应为______．（计算结果数据精确到0.1）

21. 难度：中等

矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．
（1）试说明四边形AECF为平行四边形；
（2）填空：当∠ACB=______时，四边形AECF为菱形．

22. 难度：中等

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
在网格中建立平面直角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为（-3，5），B点坐标为（-5，3）．
（1）C点坐标为（-2，0），则△ABC是______三角形；
（2）在第二象限内的格点上找点P，使点P与线段AB组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的P点坐标______．

23. 难度：中等

已知，x为整数，求证：B=-A

24. 难度：中等

（2010•南平模拟）如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D．
（1）求证：△COD≌△BOD；
（2）若∠A=32°，AD=8，求⊙O的半径（精确到0.01cm，sin32°≈0.530，cos32°≈0.848）．

25. 难度：中等

（2008•枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

26. 难度：中等

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．


操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．
（Ⅰ）思考与实践：
（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；
（2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
（Ⅱ）发现与运用：
小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

27. 难度：中等

已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象

（1）计算甲、乙两车的速度；
（2）几小时后两车相遇；
（3）在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为s千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式．

28. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴l与x的交点．
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴l上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围；
（4）对于（1）中得到的关系式，若x为整数，在使得y为完全平方数的所有x的值中，设x的最大值为m，最小值为n，次小值为s，求m、n、s的值．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）