2010年江西省中考数学模拟试卷（4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2011•崇川区模拟）下列计算正确的是（ ）
A．a⁶-a²=a⁴
B．a⁶÷a²=a³
C．a⁶•a²=a¹²
D．（-a⁶）²=a¹²

3. 难度：中等

（2008•江西）不等式组的解集是（ ）
A．x＜2
B．x＞-1
C．-1＜x＜2
D．无解

4. 难度：中等

（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°

5. 难度：中等

（2006•江西）某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程（ ）
A．60+2x=80
B．60（x+1）=80
C．60x²=80
D．60（x+1）²=80

6. 难度：中等

（2008•江西）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

7. 难度：中等

（2008•江西）若点（x，y）在函数y=（x＜0）的图象上，且xy=-2，则它的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2007•河池）若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

9. 难度：中等

（2010•常德）计算的结果是    ．

10. 难度：中等

（2010•建邺区一模）方程组的解是    ．

11. 难度：中等

（2008•江西）选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；
（Ⅰ）计算：=    ．
（Ⅱ）用“＞”或“＜”号填空：    0．（可用计算器计算）

12. 难度：中等

（2007•常州）在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.7，9.5，9.7，9.8，9.5，9.5，9.6．则这组数据的中位数是    ，众数是    ．

13. 难度：中等

（2007•江西）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=    度．

14. 难度：中等

（2009•姜堰市二模）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在网格上的三角形ABC中，点B到AC的距离是    ．

15. 难度：中等

（2008•江西）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是    ．

16. 难度：中等

（2009•江西）函数y_l=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2009•江津区）计算：（π-3）-（-2sin30°）-2^-1+．

18. 难度：中等

先化简，再选一个你喜爱的且使原式有意义的数代入求值：．

19. 难度：中等

（2007•自贡）某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数；
（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数；
（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？

20. 难度：中等

（2007•江西）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；
（2）选择（1）中的一个结论加以证明．

21. 难度：中等

（2007•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

（2009•新洲区模拟）某公司现有甲、乙两种品牌的饮水机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号，各种型号饮水机的价格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型号	A	B	C	D	E
价格（元）	200	170	130	120	100

某校计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的饮水机．
（1）若各种型号的饮水机被选购的可能性相同，那么E型号饮水机被选购的概率是多少（要求利用列表法或树形图）．
（2）某校购买了两种品牌的饮水机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5000元，问E型号的饮水机买了多少台？

23. 难度：中等

（2004•新疆）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

24. 难度：中等

（2005•江西）已知抛物线y=-（x-m）²+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．

25. 难度：中等

（2009•中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．