1. 难度:中等 | |
(2013•武汉)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x>1 |
2. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值( ) A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.不能确定 |
3. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-4x+3的图象不经过的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
4. 难度:中等 | |
如果(m+3)x2-mx+1=0是一元二次方程,则( ) A.m≠-3 B.m≠3 C.m≠0 D.m≠-3且m≠0 |
5. 难度:中等 | |
(2008•铜仁地区)如图,是甲乙两地6月上旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为( ) A.S2甲等于S2乙 B.S2甲小于S2乙 C.S2甲大于S2乙 D.不能够确定 |
6. 难度:中等 | |
(2006•南通)如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( ) A. B. C.2 D. |
7. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是( ) A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+2 |
8. 难度:中等 | |
(2011•东阳市模拟)下列说法:①过三点可以作圆. ②等弧所对的圆心角度数相等. ③在⊙O内经过一点P的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |
(2011•南汇区模拟)将三张相同卡片的正面分别写“2”,“4”,“6”.将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为十位数,再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为个位数,所得的两位数能被4整除的概率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
(2010•兰州)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
(2007•大连)要使二次根式有意义,x应满足的条件是 . |
12. 难度:中等 | |
(2009•郴州)抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为 . |
13. 难度:中等 | |
若x1,x2为方程x2+x-1=0的两个实数根,则x1+x2= ,x1•x2= . |
14. 难度:中等 | |
(2010•海安县一模)为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 %. |
15. 难度:中等 | |
(2009•安徽)长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了 m. |
16. 难度:中等 | |
(2008•德阳)如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为 . |
17. 难度:中等 | |
(2009•兰州)如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 . |
18. 难度:中等 | |
(2009•莆田)出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x= 元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大. |
19. 难度:中等 | |
计算: (1)sin230°+cos245°+sin60°•tan45°; (2)解方程:x2+4x-5=0 |
20. 难度:中等 | |
(2009•荆门)已知x=2+,y=2-,计算代数式的值. |
21. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根. (2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长. |
22. 难度:中等 | |
(2009•广东)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)求△BDE的周长; (2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ. |
23. 难度:中等 | |
(2008•深圳)如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积. |
24. 难度:中等 | |
(2012•赣州模拟)如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.60米,他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为45°.(取,计算结果保留一位小数) (1)求这幢大楼的高DH; (2)求这块广告牌CD的高度. |
25. 难度:中等 | |
(2009•崇左)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是. (1)取出白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只? |
26. 难度:中等 | |
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示). (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标; (2)求出这条抛物线的函数解析式; (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下. |
27. 难度:中等 | |
同学们,折纸中也有很大的学问呢.黄老师出示了以下三个问题,小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演,请你也解答这个问题: 在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现将这张纸片按如下列图示方式折叠,分别求折痕的长. (1)如图1,折痕为AE; (2)如图2,P,Q分别为AB,CD的中点,折痕为AE; (3)如图3,折痕为EF. |
28. 难度:中等 | |
(2006•柳州)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C. (1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标; (2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形; (3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. |