1. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)为了响应国家“发展低碳经济,走进低碳生活”的号召,到目前为止沈阳市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( ) A.60×104 B.60×105 C.6×104 D.0.6×106 |
3. 难度:中等 | |
(2013•呼和浩特)下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.x8÷x2=x4 C.3x-2x=1 D.(x2)3=x6 |
4. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)下列事件为必然事件的是( ) A.某射击运动员射击一次,命中靶心 B.任意买一张电影票,座位号是偶数 C.从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 |
5. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(2,1) |
6. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)反比例函数y=-的图象在( ) A.第一,二象限 B.第二,三象限 C.第一,三象限 D.第二,四象限 |
7. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是( ) A.6π B.4π C.2π D.π |
8. 难度:中等 | |
(2011•西宁)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 |
9. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)一组数据:3,4,4,6,这组数据的极差为 . |
10. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)计算:×-()= . |
11. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)分解因式:x2+2xy+y2= . |
12. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)一次函数y=-3x+6中,y的值随x值增大而 . |
13. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)不等式组的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为 . |
15. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)若等腰梯形ABCD的上,下底之和为2,并且两条对角线所交的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为 . |
17. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)先化简,再求值:+,其中x=-1. |
18. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)小吴在放假期间去上海参观世博会,小吴根据游客流量,决定第一天从中国馆(A),日本馆(B),西班牙馆(C)中随机选一个馆参观,第二天从法国馆(D),沙特馆(E),芬兰馆(F),中随机选一个馆参加,请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小吴恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观芬兰馆(F)的概率.(各国家馆可用对应的字母表示) |
19. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF,求证:四边形AEOF是菱形. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
(2010•沈阳)2010年4月14日,国内成品油价格迎来今年的首次提价,某市93号汽油的价格由6.25元/升涨到了6.52元/升,某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如下:
(1)结合上述统计图表可得:p=______,m=______; (2)根据以上信息,请补全条形统计图; (3)2010年4月末,若该市有机动车的私家车车主约200000人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响不大,还可以接受”这种态度的车主约有多少人? |
21. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD. (1)求证:∠CDE=2∠B; (2)若BD:AB=:2,求⊙O的半径及DF的长. |
22. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)阅读材料: (1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线, 例如,如图1,把海拔高度是50米,100米,150米的点分别连接起来,就分别形 成50米,100米,150米三条等高线. (2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2) 步骤一:根据两点A,B所在的等高线地形图,分别读出点A,B的高度;A,B两点的 铅直距离=点A,B的高度差; 步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为 1:m,则A,B两点的水平距离=dn; 步骤三:AB的坡度==; 请按照下列求解过程完成填空. 某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB,BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为:1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米 (1)分别求出AB,BP,CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计); (2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在 到之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在到之间 时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒) 【解析】 (1)AB的水平距离=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==; BP的水平距离=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==; CP的水平距离=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=______. (2)因为<<,所以小明在路段AB,BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒,因为 ______,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为______米/秒,斜坡AB的距离==906(米),斜坡BP的距离==1811(米),斜坡CP的距离==2121(米),所以小明从家道学校的时间==2090(秒).小丁从家到学校的时间约为______秒.因此,______先到学校. |
23. 难度:中等 | ||||||||||
(2010•沈阳)某公司有甲,乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部分存入仓库,另一部分运往外地销售,根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y=2x+3(1≤x≤10且x为整数).该农产品在收获过程中甲,乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲,乙两基地累积存入仓库的量分别占甲,乙两基地的累积产量的百分比如下表:
(2)设在收获过程中甲,乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式; (3)在(2)的基础上,若仓库内原有该种农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出该种农产品总量m(吨)与收获天x(天)满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6(1≤x≤10且x为整数).问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨? |
24. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN. (1)延长MP交CN于点E(如图2). ①求证:△BPM≌△CPE; ②求证:PM=PN; (2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由. |
25. 难度:中等 | |
(2010•沈阳)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F(16,0),与y轴正半轴交于点E(0,16),边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合. (1)求抛物线的函数表达式; (2)如图2,若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q(运动时,点P不与A,B两点重合,点Q不与C,D两点重合).设点A的坐标为(m,n)(m>0). ①当PO=PF时,分别求出点P和点Q的坐标; ②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围; ③当n=7时,是否存在m的值使点P为AB边的中点?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. |