2010年山东省滨州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•达州）4的算术平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

2. 难度：中等

（2010•滨州）下列各式运算正确的是（ ）
A．2a²+3a²=5a⁴
B．（2ab²）²=4a²b⁴
C．2a⁶÷a³=2a²
D．（a²）³=a⁵

3. 难度：中等

（2010•滨州）一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．6，6，4
B．4，2，4
C．6，4，2
D．6，5，4

4. 难度：中等

（2010•滨州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2010•滨州）下列命题中，错误的是（ ）
A．三角形两边之和大于第三边
B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

6. 难度：中等

（2010•滨州）一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）
A．3
B．-1
C．-3
D．-2

7. 难度：中等

（2010•滨州）如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

8. 难度：中等

（2010•滨州）如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1.1，8
B．0.9，3
C．1.1，12
D．0.9，8

9. 难度：中等

（2012•黔南州）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

10. 难度：中等

（2010•滨州）如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A．（2，3）
B．（-2，6）
C．（2，6）
D．（-2，3）

二、填空题

11. 难度：中等

（2010•滨州）计算（-2）²•（-1）-（）^-1=    ．

12. 难度：中等

（2010•菏泽）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为    千米．

13. 难度：中等

（2010•滨州）某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是    ．

14. 难度：中等

（2010•滨州）化简：=    ．

15. 难度：中等

（2010•滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为    ．

16. 难度：中等

（2010•滨州）方程=3的解为x=    ．

17. 难度：中等

（2010•滨州）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为    ．

18. 难度：中等

（2010•滨州）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2010•滨州）解下列方程（不等式）组：
（1）；
（2），并把解集表示在数轴上．

20. 难度：中等

（2010•滨州）如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

21. 难度：中等

（2010•滨州）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象．

22. 难度：中等

（2010•滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发放海宝玩具8000个．
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？

23. 难度：中等

（2010•滨州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

24. 难度：中等

（2010•滨州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

25. 难度：中等

（2010•滨州）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．