2010年山东省济宁市济宁师专附中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-2-1的结果是（ ）
A．-3
B．-2
C．-1
D．3

2. 难度：中等

（2004•南山区）今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A．3.61×10⁸平方公里
B．3.60×10⁸平方公里
C．361×10⁶平方公里
D．36100万平方公里

3. 难度：中等

（2009•枣庄）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab-3ab=-ab；（3）2ab-3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分
B．4分
C．6分
D．8分

5. 难度：中等

（2006•深圳）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

将m²（a-2）+m（2-a）分解因式，正确的是（ ）
A．（a-2）（m²-m）
B．m（a-2）（m+1）
C．m（a-2）（m-1）
D．m（2-a）（m-1）

7. 难度：中等

（2010•枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．-2-
B．-1-
C．-2+
D．1+

8. 难度：中等

（2006•济南）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A．30x-45≥300
B．30x+45≥300
C．30x-45≤300
D．30x+45≤300

9. 难度：中等

（2009•兰州）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2007•龙岩）函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2005•常州）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则上述判断中一定正确的是（ ）

A．①
B．②
C．②③
D．①②③

12. 难度：中等

（2007•玉溪）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）

A．20，29，30
B．18，30，26
C．18，20，26
D．18，30，28

二、填空题

13. 难度：中等

（2008•兰州）函数y=的自变量x的取值范围为    ．

14. 难度：中等

（2010•衡阳）若3x^m+5y²与x³yⁿ的和是单项式，则n^m=    ．

15. 难度：中等

如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8，OF=6，则圆的直径为    ．

16. 难度：中等

（2013•金台区一模）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与y=（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别为    、    ．

17. 难度：中等

（2012•北仑区一模）根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是    元．

18. 难度：中等

若关于x的分式方程无解，则常数m的值为    ．

19. 难度：中等

（2009•绍兴）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为    度（只需写出0°～90°的角度）．

三、解答题

20. 难度：中等

计算．

21. 难度：中等

（2004•深圳）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：（1+）÷．

22. 难度：中等

（2006•新疆）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23. 难度：中等

（2005•南通）已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

24. 难度：中等

（2008•咸宁）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是______；②写出求解过程．（结果用字母表示）

25. 难度：中等

（2005•河北）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是______；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

26. 难度：中等

（2005•遂宁）如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米．近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）问：王老师骑自行车的速度是多少千米/小时？
（2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校．如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由．

27. 难度：中等

如图，直线与x轴y轴分别交于点M，N，
（1）求MN两点的坐标；
（2）如果点A在线段ON上，将△NMA沿直线MA折叠，N点恰好落在x轴上的N′点，求直线MA的解析式；
（3）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线y=-相切，求点P的坐标．