1. 难度:中等 | |
(2006•旅顺口区)计算-23是( ) A.-8 B.8 C.-6 D.6 |
2. 难度:中等 | |
下列事件中,不属于随机事件的是( ) A.掷一次骰子,向上的一面是6点 B.篮球队员投篮一次,未投中 C.下雨的时侯有太阳 D.通常情况下,加热到100℃,水沸腾 |
3. 难度:中等 | |
(2006•连云港)在函数中自变量x的取值范围是( ) A.x≥ B.x≥- C.x< D.x<- |
4. 难度:中等 | |
(2011•南通)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2004•吉林)如图,为做一个试管架,在a(cm)长的木板上钻4个圆孔,每个圆孔的直径为2cm,则x等于( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2013•尤溪县质检)如图,量角器外缘上有A,B两点,它们所表示的读数分别是80°、50°,则∠ACB应为( ) A.25° B.15° C.30° D.50° |
7. 难度:中等 | |
(2010•安顺)为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是( ) A.8,9 B.8,8 C.9,8 D.10,9 |
8. 难度:中等 | |
(2005•陕西)甲,乙两位同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶,到距A地18千米的B地,他们离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系图象如图所示.根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是( ) A.甲在行驶过程中休息了一会 B.乙比甲先到达B地 C.乙在行驶过程中没有追上甲 D.甲的行驶速度比乙的行驶速度大 |
9. 难度:中等 | |
(2011•承德县一模)如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° |
10. 难度:中等 | |
(2007•南通)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( ) A.cm B.cm C.cm D.cm |
11. 难度:中等 | |
将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD,沿对称轴EF折叠成如图的形状,若折叠后,AB与CD间的距离为60cm,则原纸片的宽AB是( A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm |
12. 难度:中等 | |
(2007•攀枝花)如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
(2011•黔西南州)分解因式:9a-a3= . |
14. 难度:中等 | |
三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则原三角形的周长为 . |
15. 难度:中等 | |
据有关部门统计2008年受全球金融危机的影响,我国经济也受到一定的波动,表现最显著的是CPI(居民价格消费指数)的变化,第一季度CPI增长7.8%,到第3季度回落至4.1%,若CPI是均匀变化的,设每季度平均降幅是x,则得到的方程是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,是一个风筝骨架.为使风筝平衡,须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应满足 ,才能保证OP为∠AOB角平分线. |
17. 难度:中等 | |
(2008•房山区二模)如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案,其图案设计是:①三等分AD(AB=BC=CD)②以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交AD于B、交AG于E;③再分别以B、E为圆心,AB长为半径画弧,交AD于C、交AG于F两弧交于H;④用同样的方法作出右上角的三段弧.图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖,则图2中的阴影部分的面积是 cm2(结果保留π). |
18. 难度:中等 | |
(2007•重庆)已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 . |
19. 难度:中等 | |
计算(要求写出必要的计算过程) (π-3)-+. |
20. 难度:中等 | |
(2008•自贡)解不等式组. |
21. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AC,AB上,EF∥BC,将△AEF向上翻折,得到△A′EF,再展开. (1)求证:四边形AEA′F是菱形; (2)直接写出当等腰△ABC满足什么条件时,四边形AEA′F将变成正方形? (3)当点A′恰好落在BC上时,直接写出EF与BC的数量关系. |
22. 难度:中等 | |||||||||||
(2008•延庆县二模)邹城市第八中学开展了“孝敬父母,从做家务事做起”的活动.为了解活动实施情况,专家组在22中随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名,调查他们一周(按七天计算)做家务所用的时间(单位:小时),得到一组数据,绘制成下表.请根据该表完成下列问题.
(1)根据上表的数据补全条形统计图; (2)写出这组数据的中位数落在什么范围内? (3)根据以上信息判断,被调查的150名学生中,每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少? (4)若全县约有10000名初中生,请估计每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生人数; (5)根据以上信息,请你提出一条积极合理的建议. |
23. 难度:中等 | |
(2010•句容市一模)已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0, (1)若a≥0,b≥0,方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; (2)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果,并求出使上述方程有实数根的概率. |
24. 难度:中等 | |
(2008•金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′______、C′______; (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是______. |
25. 难度:中等 | |
(2012•北塘区一模)如图,AB是⊙O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合).点Q在上半圆上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C. (1)当∠QPA=90°时,判断△QCP是______三角形; (2)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明; (3)由(1)、(2)得出的结论,进一步猜想,当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形. |
26. 难度:中等 | |
(2008•恩施州)为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? |
27. 难度:中等 | |
(2005•山西)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y=x与BC边相交于点D. (1)求点D的坐标; (2)若抛物线y=ax2+bx经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式; (3)P为x轴上方(2)中抛物线上一点,求△POA面积的最大值; (4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的Q点的坐标. |