1. 难度:中等 | |
的平方根是( ) A.5 B.±5 C.-5 D.± |
2. 难度:中等 | |
(2009•铁岭)如图所示,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,则∠E的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° |
3. 难度:中等 | |
(2010•枣庄)下列运算中,不正确的是( ) A.a3+a3=2a3 B.a2•a3=a5 C.(-a3)2=a9 D.2a3÷a2=2a |
4. 难度:中等 | |
(2013•义乌)两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
5. 难度:中等 | |
(2010•揭阳模拟)下列几个图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
(2009•昌平区二模)如图,是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2009•北京)某班派9名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克):67、59、61、59、63、57、70、59、65,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.59,63 B.59,61 C.59,59 D.57,61 |
8. 难度:中等 | |
(2010•常州)在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x≠0 C.x>3 D.x≠-3 |
9. 难度:中等 | |
(2011•枣庄)已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 |
10. 难度:中等 | |
(2009•铁岭)为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( ) A.20x2=25 B.20(1+x)=25 C.20(1+x)2=25 D.20(1+x)+20(1+x)2=25 |
11. 难度:中等 | |
(2013•呼和浩特)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
(2009•桂林)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( ) A.2 B.4-π C.π D.π-1 |
13. 难度:中等 | |
(2009•泉州)因式分【解析】 x2-6x+9= . |
14. 难度:中等 | |
(2009•桂平市二模)2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米,用科学记数法表示为 平方米.(结果保留两位有效数字) |
15. 难度:中等 | |
(2009•荆门)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r= . |
16. 难度:中等 | |
(2009•盐都区二模)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m= . |
17. 难度:中等 | |
(2011•东台市二模)如图,a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 度. |
18. 难度:中等 | |
(2009•桂林)如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009= . |
19. 难度:中等 | |
(2009•桂林)计算:()-1-(2009-)+4sin30°-|-2|. |
20. 难度:中等 | |
(2009•桂林)先化简,再求值:-(x2-y2+),其中x=,y=3. |
21. 难度:中等 | |
(2009•朝阳)在改革开放30年纪念活动中,某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分.根据统计图中的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是______.调查中“了解很少”的学生占______%; (2)补全条形统计图; (3)若全校共有学生1 300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就? (4)通过以上数据分析,请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议. |
22. 难度:中等 | |
(2009•庆阳)如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定. (1)这里所运用的几何原理是( ) (A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短; (C)两点确定一条直线(D)垂线段最短; (2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(≈1.7,结果精确到整数) |
23. 难度:中等 | |
(2009•本溪)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2; (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长. |
24. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||
(2008•自贡)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少? |
25. 难度:中等 | |
(2009•桂林)如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC. (1)求证:MN是半圆的切线. (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG. (3)在(2)的条件下,若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积. |
26. 难度:中等 | |
(2009•益阳)阅读材料: 如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法: S△ABC=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题: 如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式; (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB; (3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |