1. 难度:中等 | |
下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
(2012•鹤峰县一模)小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°,那么它所对的弦长为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
(2010•攀枝花)北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,用科学记数法表示应为( ) A.25.8×104m2 B.25.8×105m2 C.2.58×105m2 D.2.58×104m2 |
5. 难度:中等 | |
(2008•荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
方程x2-2x-8=0和方程4x2-6x+2=0的所有实根的积为( ) A.-16 B.-4 C.-8 D. |
7. 难度:中等 | |
(2011•河东区二模)已知不等式组的解集是x>-6,则a的取值范围是( ) A.a≥-6 B.a>-6 C.a<-6 D.a≤-6 |
8. 难度:中等 | |
如图,点A,B,C都是数轴上的点,点B,C关于点A对称,若点A、B表示的数分别是2,,则点C表示的数为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
(2011•河东区二模)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC相切于点M,与AB相交于点E,若AD=2,BC=6,则扇形DAE的面积为( ) A. B. C.3π D. |
10. 难度:中等 | |
把抛物线y=-2(x+1)2向上平移1个单位,再向左平移1个单位,得到的抛物线是( ) A.y=2x2+1 B.y=-2(x+2)2+1 C.y=-2x2-1 D.y=-2(x+2)2-1 |
11. 难度:中等 | |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,E是AB的中点,连接DE、CE,AD+BC=CD,以下结论: (1)∠CED=90°; (2)DE平分∠ADC; (3)以AB为直径的圆与CD相切; (4)以CD为直径的圆与AB相切; (5)△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半. 其中正确结论的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
12. 难度:中等 | |
(2008•荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是( ) A.x+y=12 B.x-y=2 C.xy=35 D.x2+y2=144 |
13. 难度:中等 | |
(2008•成都)已知y=x-1,那么x2-2xy+3y2-2的值是 . |
14. 难度:中等 | |
(2008•宁波)如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是 .(结果保留根号) |
15. 难度:中等 | |
(2010•衡阳)如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k= . |
16. 难度:中等 | |
如图是两个以O为圆心的同心圆,记小圆为A区,圆环为B区,在图形所在区域进行撒豆试验,统计发现豆子落在A区的概率为,若大圆的半径OM=50cm,那么小圆的半径ON的长为 cm. |
17. 难度:中等 | |
如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度α(0°<α<90°),若两正方形重叠部分的面积为,则这个旋转角度为 度. |
18. 难度:中等 | |
(2009•哈尔滨)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个★. |
19. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)先化简,再求值:,其中 |
20. 难度:中等 | |
(2002•吉林)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形: (1)使三角形的三边长分别为3、2、(在图(1))中画一个即可); (2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图2)中画一个即可). |
21. 难度:中等 | |
(2005•浙江)某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台. |
22. 难度:中等 | |
(2009•兰州)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π) |
23. 难度:中等 | |
(2008•北京)已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式; (3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m. |
24. 难度:中等 | |
(2006•深圳)工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? (2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元? |
25. 难度:中等 | |
(2008•黄冈)已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒. (1)求直线BC的解析式; (2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的; (3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (4)试探究:当动点P在线段AB上移动时,能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形?并求出此时动点P的坐标. |